【推荐1】如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有______ 个．

【推荐2】一个正方体的平面展开图如图所示．在该正方体中，给出如下3个命题：

①；②与是异面直线且夹角为；③与平面所成的角为．
其中真命题的序号是______．

【推荐3】如图所示，在直三棱柱中，，，，分别是，的中点，给出下列结论：①平面；②；③平面平面；其中正确结论的序号是______________．

【推荐1】下列命题正确的是_______(填序号)
①若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行；
②若一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；
③若两条直线都平行于一个平面，则这两条直线互相平行；
④若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面．

【推荐2】如图，在矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，下列四个命题中不正确的是________(填序号)．

①是定值；
②点在某个球面上运动；
③存在某个位置，使；
④存在某个位置，使平面.

【推荐3】如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，，，，分别为，，，的中点．在此几何体中，与直线平行的平面有______．

【推荐1】如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

【推荐2】已知直线l，m及平面，，，则“”是“”的______条件请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空

【推荐3】已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，下列命题正确的序号是___．
①若，，则； ②若，，则；
③若，，则； ④若，，则．