【推荐1】已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围为__________.

【推荐2】已知函数恰有3个零点，则的取值范围是__________.

【推荐3】已知函数，若方程有6个相异的实数根，则实数的取值范围是________________.

【推荐1】已知函数，则________，若有三个零点，则的取值范围是_________．

【推荐2】同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是___________.
①是函数为偶函数的充要条件；
②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；
④如果，那么函数存在极值.

【推荐3】已知周期为的函数满足，当时，，则当时（为自然对数的底数），关于的不等式在区间上的整数解的个数为______．

【推荐1】已知定义在R上的函数，满足，函数的图象关于点中心对称，且对任意的，不等式恒成立，给出如下结论：①是奇函数；②；③在上单调递增；④不等式的解集为，其中正确的结论是______（填序号）

【推荐2】已知函数，则使不等式成立的的取值范围是_______________

【推荐3】定义在R上的函数满足：①在内单调递增；②为偶函数；③．则不等式的解集为______________．