2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
山东
九年级
一模
2021-06-13
442次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
山东
九年级
一模
2021-06-13
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
真题
名校
的相反数是（
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2020-12-11更新
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2910次组卷
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24卷引用：【南昌新东方】2020年育华初一期中考试 22
（已下线）【南昌新东方】2020年育华初一期中考试 22云南省保山市腾冲市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题福建省泉州市培元中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区第二中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题2021年山东省青岛市崂山区中考一模数学试题2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题广东省深圳市2021年中考数学真题（已下线）广西壮族自治区南宁市三美学校2021-2022学年七年级上学期第一阶段素质评价数学试题安徽省合肥市庐阳区第四十五中学工业区分校2021-2022学年七年级上学期10月月考数学试题贵州省遵义市2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题广西柳州市柳江区2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题山东省临沂市沂州实验学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题山西省临汾市侯马市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题山东省青岛市即墨区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题2021年广东省揭阳市华侨初级中学第二次模拟数学试题（已下线）专题01 实数（选择题）-备战2022年中考数学临考题号押题（全国通用）2021年辽宁省丹东市中考数学模拟试题（已下线）押福建卷1—4题（实数、简单几何、三视图与图形变换）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）湖北省荆州市部分县市2021-2022学年七年级上学期9月质量监测数学试题山东省青岛市青岛第五十一中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区中卫市第七中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题安徽省宣城市宁国市开发区实验学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题2022年湖北利川汪营初级中学中考模拟数学试题山东省济宁市金乡县教育教学研究中心2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
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2021-05-26更新
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316次组卷
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6卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
3. 天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为
，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（ ）
，数字2 900 000 000用科学记数法表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2020-08-02更新
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768次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市2020年中考数学试题
黑龙江省大庆市2020年中考数学试题天津市南开中学2020-2021学年七年级上学期11月月考数学试题2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题2021年内蒙古满洲里市中考模拟考试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市第三中学2021-2022学年九年级下学期自我检测数学试题辽宁省鞍山市第二中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试题2023年浙江省杭州市西湖区文理中学中考三模数学试题四川省内江市市中区内江市第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学初中部2023-2024学年七年级上学期期末数学试题2024年黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到
'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）
'，那么点B的对应点B'的坐标为（ ） | A．（1，7） | B．（0，5） | C．（3，4） | D．（﹣3，2） |
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2020-10-14更新
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2219次组卷
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13卷引用：山东省济南市2020年中考数学试卷
山东省济南市2020年中考数学试卷（已下线）专题14.1 图形的变换和投影视图（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）山东省临沂市罗庄区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）考点19 图形的轴对称、平移与旋转-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（已下线）第26讲 图形的轴对称、平移与旋转 （讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（已下线）考点27 图形的平移、对称与旋转-2021年《三步冲刺中考·数学》（江苏专用）第1步小题夯基础2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题2021年山东省菏泽市东明县中考数学一模试题2021年山东省菏泽市鄄城县中考模拟（一）数学试题2022年山东省济南市市中区三模数学试题2023年江苏省扬州市中考二模数学试题（已下线）专题5.12 平面直角坐标系（平移）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）13章大归纳
单选题
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较易(0.85)
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单选题
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较易(0.85)
6. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ABO =20°，则∠ADC的度数为（ ）
| A．20° | B．30° | C．35° | D．40° |
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2021-05-26更新
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157次组卷
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2卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. 如图，正方形ABCD边长为4，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF=1，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则线段DQ的长等于（ ）
| A．4 | B． | C． | D． |
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2021-05-26更新
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180次组卷
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2卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 如图，正比例函数
，一次函数y2=2x+b和反比例函数
的图象在同一直角坐标系中，若y1＞y3＞y2，则自变量x的取值范围是（ ）
，一次函数y2=2x+b和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若y1＞y3＞y2，则自变量x的取值范围是（ ）| A．x＜-1 | B．-2＜x＜ |
| C．＜x＜0 | D．-2＜x＜-1 |
【知识点】 反比例函数与一次函数的综合解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
名校
=
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2021-06-13更新
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214次组卷
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2卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
填空题
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适中(0.65)
10. 已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为________ cm．
【知识点】 几何问题(二元一次方程组的应用)解读
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2021-05-26更新
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297次组卷
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4卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
填空题
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较易(0.85)
11. 为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．
若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有_________ 人．
若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有
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填空题
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适中(0.65)
12. 已知二次函数y＝x2＋2x＋m的图像与x轴有公共点，则m的取值范围是___ ．
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填空题
|
适中(0.65)
13. 如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，若AB=
，BC=
，则
长为________ ．
，BC=，则长为
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填空题
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适中(0.65)
14. 如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC1中点E截这个正方体，截面△BED的面积为___________ ．
【知识点】 二次根式的乘法解读 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读
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2021-05-26更新
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248次组卷
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3卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
三、解答题 添加题型下试题
；
．
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
17. 小李和小王两位同学做游戏，在一个不透明的口袋中放入1个红球、2个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是多少?
（2）两人约定：从袋中一次摸出两个球，若摸出的两个球是-红一黑，则小李获胜：若摸出的两个球都是白色，则小王获胜，请用列举法（画树状图或列表）分析游戏规则是否公平．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是多少?
（2）两人约定：从袋中一次摸出两个球，若摸出的两个球是-红一黑，则小李获胜：若摸出的两个球都是白色，则小王获胜，请用列举法（画树状图或列表）分析游戏规则是否公平．
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2020-10-28更新
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425次组卷
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9卷引用：陕西省西安市交大附中2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 某次台风来袭时，一棵笔直且垂直于地面的大树AB被刮倾斜后在C处折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠ACD＝60°，∠ADC＝37°，AD＝5米，求这棵大树AB的高．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
≈1.73）
≈1.73）
【知识点】 其他问题（解直角三角形的应用）
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2020-09-25更新
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719次组卷
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7卷引用：四川省成都七中育才学校初2019-2020学年九年级下学期数学二诊试题
四、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
19. 某射击队教练为了了解队员的训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射击5次，成绩统计如表：
（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 环，乙命中环数的众数是 环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定．
命中环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相应环数的次数 | 0 | 1 | 3 | 1 | 0 |
乙命中相应环数的次数 | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 |
（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是 环，乙命中环数的众数是 环；
（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定．
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2021-01-17更新
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97次组卷
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2卷引用：四川省成都市新都区新川外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题
五、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 防疫期间某工厂接生产N95口罩和普通医用外科口罩共180万个的生产任务．该工厂不能同时生产两种口罩，且生产普通医用外科口罩的速度是生产N95口罩速度的2倍，生产40万只N95口罩比生产40万只普通医用外科口罩多用4天．
（1）求该工厂每天能生产N95口罩或生产普通医用外科口罩多少只？
（2）若每生产一只N95口罩可获利0.6元，每生产一只普通医用外科口罩可获利0.25元，且生产工期不能超过26天，则如何安排生产工厂获利最多？最多获利多少万元？
（1）求该工厂每天能生产N95口罩或生产普通医用外科口罩多少只？
（2）若每生产一只N95口罩可获利0.6元，每生产一只普通医用外科口罩可获利0.25元，且生产工期不能超过26天，则如何安排生产工厂获利最多？最多获利多少万元？
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2021-05-26更新
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1423次组卷
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7卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
21. 如图，平行四边形ABCD，BE⊥AD于E，交AC于M，DF⊥BC于F，交AC于N，连结DM、BN．
（1）求证：△ABM≌△CDN；
（2）当□ABCD是菱形时，判断四边形MBND的形状，并说明理由．
（1）求证：△ABM≌△CDN；
（2）当□ABCD是菱形时，判断四边形MBND的形状，并说明理由．
【知识点】 利用平行四边形的性质证明解读 证明四边形是菱形解读
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解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
22. 如图，一小球M从斜坡OA上的O点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数
刻画．若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：
（1）求抛物线的表达式；
（2）小球落点为A，求A点的坐标；
（3）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；
（4）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．
刻画．若小球到达的最高的点坐标为（4，8），解答下列问题：（1）求抛物线的表达式；
（2）小球落点为A，求A点的坐标；
（3）在斜坡OA上的B点有一棵树，B点的横坐标为2，树高为4，小球M能否飞过这棵树？通过计算说明理由；
（4）求小球M在飞行的过程中离斜坡OA的最大高度．
【知识点】 图形问题(实际问题与二次函数)
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2021-05-26更新
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419次组卷
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5卷引用：2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题
2021年山东省青岛莱西市（五四制）中考一模数学试题（已下线）沪科版2021-2022学年九年级数学上册第21章 二次函数与反比例函数专题03 二次函数的应用（专题强化-提高）河北省石家庄市第二十三中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题河北省保定市雄县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第3课时 建立适当坐标系解决实际问题
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 由特殊到一般、类比探究都是数学学习过程中重要的思想和方法，请你结合所学知识完成下列问题．
【特殊思考】
（1）如图1，正方形ABCD中，AE=AF，连接EF，易知BE与DF的数量关系为：BE=DF；BE与DF的位置关系为：BE⊥DF．
【一般问题】
（2）将图1中的三角形AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE与DF的数量关系和位置关系是否发生改变？结合图2，说明理由．
【类比探究】
（3）若将（2）中的正方形变为矩形，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=2AB，AF=2AE，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图3，说明理由．
【特殊思考】
（1）如图1，正方形ABCD中，AE=AF，连接EF，易知BE与DF的数量关系为：BE=DF；BE与DF的位置关系为：BE⊥DF．
【一般问题】
（2）将图1中的三角形AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE与DF的数量关系和位置关系是否发生改变？结合图2，说明理由．
【类比探究】
（3）若将（2）中的正方形变为矩形，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=2AB，AF=2AE，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图3，说明理由．
【知识点】 根据正方形的性质与判定证明 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 已知如图，△ABC中，AB＝AC=5cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，当Q停止平移时，点P也停止运动．过P作PE
BC，交AB于E，连结EQ．设运动时间为t(s)（0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ=QC？
（2）设△PQC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△PQC∶S四边形AEQP＝3∶4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥EQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
BC，交AB于E，连结EQ．设运动时间为t(s)（0＜t＜4）．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ=QC？
（2）设△PQC的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S△PQC∶S四边形AEQP＝3∶4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥EQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 | |
| 2 | 0.94 | 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.85 | 已知图形的平移，求点的坐标 坐标与图形变化——轴对称 | |
| 5 | 0.85 | 由三视图还原几何体 | |
| 6 | 0.85 | 圆周角定理 切线的性质定理 | |
| 7 | 0.65 | 三角形中位线的实际应用 斜边的中线等于斜边的一半 根据正方形的性质与判定求线段长 | |
| 8 | 0.65 | 反比例函数与一次函数的综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 二次根式的混合运算 | |
| 10 | 0.65 | 几何问题(二元一次方程组的应用) | |
| 11 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 条形统计图和扇形统计图信息关联 | |
| 12 | 0.65 | 根据一元二次方程根的情况求参数 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 13 | 0.65 | 四边形其他综合问题 求某点的弧形运动路径长度 根据旋转的性质求解 | |
| 14 | 0.65 | 二次根式的乘法 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 | |
| 19 | 0.85 | 求一组数据的平均数 求中位数 运用方差做决策 | |
| 三、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 画圆(尺规作图) 切线的性质定理 | 作图题 |
| 16 | 0.85 | 分式加减乘除混合运算 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 17 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 游戏的公平性 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 其他问题（解直角三角形的应用） | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 分式方程的实际应用 用一元一次不等式解决实际问题 最大利润问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 利用平行四边形的性质证明 证明四边形是菱形 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) | 计算题 |
| 23 | 0.65 | 根据正方形的性质与判定证明 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 动态几何问题(一元二次方程的应用) 斜边的中线等于斜边的一半 相似三角形——动点问题 已知正弦值求边长 | 问答题 |
