25. 有一个
n位自然数
能被
x0整除,依次轮换个位数字得到的新数
能被
x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数
能被
x0+2整除,按此规律轮换后,
能被
x0+3整除,…,
能被
x0+
n﹣1整除,则称这个
n位数
是
x0的一个“轮换数”.例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2个一个“轮换数”.
(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.
(2)若三位自然数
是3的一个“轮换数”,其中
a=2,求这个三位自然数
.