1 . 完成下面的证明：已知，如图，，平分，平分．

求证：
证明：∵（已知）
∴______
又∵（已知）
∴
∵（已知）
∴______
又∵平分（已知）
∴____________
又∵平分（已知）
∴____________
∴（________）
∴
∴______即．

2 . 如图，在中，平分，于点，交于点，若，则_____．

   

3 . 已知：如图中，，平分，平分，过D作直线平行于交，于E，F．

(1)求证：是等腰三角形；
(2)求的周长．

4 . 一次数学综合实践活动中，聪明的小倩同学发现关于三角形角平分线的一个结论．如图，已知是三角形的角平分线，可以得到．小倩同学的证明思路是这样的：如图，过点C作，交的延长线与点E，通过三角形的相似可以证明．
   
(1)请根据小倩同学的思路，写出证明该结论的过程．
(2)利用以上结论进行计算：在图1中，已知，则______．
(3)在图3中，已知，求的长．

5 . 在中，，．点M在的延长线上，的平分线交于点D．的平分线与射线交于点E．
   
(1)依题意补全图形；用尺规作图法作的平分线；
(2)求的度数．

6 . 如图，直线，交于点O，射线平分，若，则等于     （       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）

A．BD平分∠ABC

B．∠C＝2∠A

C．AB=CD+BC

D．S△BCD＝S△BOD

8 . 已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AC．求证：AD∥CE．

9 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

10 . 如图，在中，为高，为的平分线，若，，求的度数．