1 . 如图，，矩形的顶点A、B分别在边、上，当B在边上运动时，A随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．运动过程中点D到点O的最大距离是 __________________．

2 . 四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以为邻边作矩形，连接．

(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)若，，求的长度；
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．

3 . 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形	B．当时，它是菱形
C．当时，它是矩形	D．当时，它是正方形

4 . 如图，在平行四边形中，平分，已知，，，

(1)求的长；
(2)若，求的度数．

5 . 如图，点，，在同一条直线上，正方形、正方形的边长分别为，，为线段的中点，则的长为______

6 . 关于的方程的解是正数，则的取值范围是____________．

7 . 如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点重合，过点作，交轴于点，交轴于点．

(1)若为等腰直角三角形
直接写出此时点的坐标：　　；直线的解析式为　　．
在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点，使的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值；
(2)如图，过点作交轴于点，若以为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式．

8 . 已知，如图，于F，于M，，求证：．

9 . 如图，中，D是的中点，交于，则_______．

10 . 如图，中，与的平分线相交于．若，则_________度．