1 . 如图，在平面直角坐标系中，点、，点在轴上运动，点在直线上运动，则四边形周长的最小值是______．

2 . 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离．若点A表示的数a为最大的负整数，点B表示的数b在原点右侧，且绝对值为6，则
(1)点A表示的数a为______，点B表示的数b为______，数轴上A，B两点之间的距离为______；
(2)满足的实数x的值为______；
(3)的最小值为______；
(4)满足的实数x的值为______；
(5)若正实数c满足，则当x的值为______时，取到最小值______．

4 . 已知关于x的方程是一元一次方程，如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c，且a，c满足．

(1)直接写出a，b，c的值；
(2)若数轴上有两个动点P，Q分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点P速度为3单位长度/秒，点Q速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，是否存在线段的中点M到点的中点N距离为3，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，另外两个动点E，F分别随着P，Q一起运动，且始终保持线段，线段（点E在P的左边，点F在Q的左边），当点P运动到点C时，线段立即以相同的速度返回，当点P再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动，在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

5 . 若有理数、使得，，，这四个数中的三个数相等，则__________．

6 . 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k系好友点”；例如：的“3系好友点”为，即．
请完成下列各题．
(1)点的“2系好友点”的坐标为______________；
(2)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系好友点”为点，若在中，，求k的值；
(3)已知点在第四象限，且满足；点A是点的“系好友点”，求的值．

8 . 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为．她的想法能实现吗？为什么？

10 . 在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：
①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？