1 . 定义新运算“*”，规则：
，如
，
．若
的两根为
，且
，则
______ ．
，如，．若的两根为，且，则
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2 . 对于任意实数a，b，定义一种运算“
”，其运算规则是：当
时，
；当
时，
．例如：
，
．有下列结论：①
；②若
，则x的取值范围是
；③若
，则x的取值范围是
．其中结论正确的是____ ．（填序号）
”，其运算规则是：当时，；当时，．例如：，．有下列结论：①；②若，则x的取值范围是；③若，则x的取值范围是．其中结论正确的是
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3 . 定义：如果一个数的平方等于
，记为
，这个数
叫做虚数单位．那么
，，
，
，
，
，…，那么
（ ）
，记为，这个数叫做虚数单位．那么，，，，，，…，那么（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 对于任意实数
，定义运算：
，例如：
，
．请根据上述定义解决问题：若
，则
的取值范围是（ ）
，定义运算：，例如：，．请根据上述定义解决问题：若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 对于任意非零实数a，b，定义运算“
”如下： 
，则
____________________ ．
”如下： ，则
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6 . 在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为
．根据这个规则，方程
的解是（ ）
．根据这个规则，方程的解是（ ）A． | B． | C． 或 | D．或 |
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昨日更新
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31次组卷
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2卷引用：2024年浙江省杭州市富阳区初中数学中考一模试题
7 . 定义新运算：对于任意实数
和
，都有
，例如
，若
的值是非负数，则的取值范围为________ ．
和，都有，例如，若的值是非负数，则的取值范围为
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昨日更新
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52次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市高密市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 对于任意四位自然数P，记H（为各个数位上的数字之和，若四位数满足千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，则称这个四位数是“大2数”；若四位数 满足千位数字比百位数字大3，十位数字比个位数字大6，则称这个四位数是“大3数”；若
为“大2数”，
为“大3数”，则
值是_______ ；若M，N分别是个位数字都是3的“大2数”和“大3数”，且 
能被10整数，则
的最大值是________ ．
为“大2数”，为“大3数”，则值是能被10整数，则 的最大值是
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9 . 对于一个两位自然数
，将
的个位上的数字和十位上的数字交换位置记为
，若
，
，记
，计算
________ ；若对于同样的两位p，q，个位数字相同，且
能被4整除，
，则满足条件的
的最小值为________ ．
，将的个位上的数字和十位上的数字交换位置记为，若，，记，计算能被4整除，，则满足条件的的最小值为
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10 . 当
都是实数，且满足
，则称点
为完美点．已知关于，
的方程
，点
是完美点，则的值为（ ）
都是实数，且满足，则称点为完美点．已知关于，的方程，点是完美点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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