1 . 如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”型图形，观察图形：
(1)图1010中小正方形的数量是________个；图2023的周长是________个单位长度；
(2)若图1中小正方形个数记作
，图2中小正方形个数记作
，…，图
中小正方形个数记作
，则
________个（用含的代数式表示）．
(1)图1010中小正方形的数量是________个；图2023的周长是________个单位长度；
(2)若图1中小正方形个数记作
，图2中小正方形个数记作，…，图中小正方形个数记作，则________个（用含的代数式表示）．
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2 . 如图，每个图案均由边长为1个单位长度的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律第30个图案共有________ 个小正方形．
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2023九年级下·安徽·专题练习
3 . 如图1，将一个基础图形（正方形）不断平移，使得相邻两个基础图形的顶点与对称中心重合．
观察图形得到下表：
按照以上规律，解答下列问题：
(1)在图⑤中，正方形的总数为_______ ；
(2)在图中，正方形的总数为_________ ；
(3)如图2，将图放在平面直角坐标系中，已知基础图形的交点A1坐标为
，A2，A3，A4位置如图所示，则An的坐标为_____________ ．
观察图形得到下表：
图① | 图② | 图③ | 图④ | … | |
大正方形数量/个 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
小正方形数量/个 | 1 | 4 | 7 | 10 | … |
(1)在图⑤中，正方形的总数为
(2)在图中，正方形的总数为
(3)如图2，将图放在平面直角坐标系中，已知基础图形的交点A1坐标为
，A2，A3，A4位置如图所示，则An的坐标为
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真题
4 . 如图①，正方形
的面积为1．
到
，使
，延长
到
，使
，则四边形
的面积为______；
(2)如图③，延长到
，使
，延长到
，使
，则四边形
的面积为______；
(3)延长到
，使
，延长到
，使
，则四边形
的面积为______．
的面积为1．
到，使，延长到，使，则四边形的面积为______；(2)如图③，延长
到，使，延长到，使，则四边形的面积为______；(3)延长
到，使，延长到，使，则四边形的面积为______．
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2023-09-20更新
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1167次组卷
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5卷引用：2023年山东省青岛市中考数学真题
2023年山东省青岛市中考数学真题山东省青岛市城阳区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省松原市前郭县第三中学2023-2024学年度八年级上册学业质量检测（月考二） 数学试题（已下线）专题9.30 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）暑假作业06 正方形性质与判断（5大题型巩固提升练+拓展能力练+仿真考场练）-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练（人教版）
5 . 观察以下等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
第1个等式：
；第2个等式：
；第3个等式：
；第4个等式：
；……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
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6 . 观察与思考：我们知道
，那么
结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
(2)概括：＝ ；
(3)拓展应用：求
的值．
，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：
(2)概括：
＝ ；(3)拓展应用：求
的值．
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2023-09-16更新
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252次组卷
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6卷引用：2023年安徽省芜湖市中考三模数学试题
2023年安徽省芜湖市中考三模数学试题（已下线）专题10 规律探究题（针对16、17、18、19题）（真题5题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2023年安徽省芜湖市中考模拟数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题（已下线）安徽省中考数学模拟猜题卷-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）热点01数与式（热考11种题型解答+40分钟限时检测）01-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
7 . 如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有________ 枚棋子（用含n的代数式表示）．
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2023-09-15更新
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115次组卷
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3卷引用：2023年山西省大同市多校联考中考模拟数学试题
8 . 如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴，……，以此类推． 那么摆第八个图形需要（ ）根火柴．
| A．24 | B．27 | C．25 | D．28 |
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2023九年级下·安徽·专题练习
9 . 如图，下列图形是由边长为1个单位长度的小正方形按照一定规律摆放的“L”形图形，观察图形：
(1)图10中小正方形的数量是 个；图2023的周长是 个单位长度；
(2)若图1中小正方形个数记作，图2中小正方形图个数记作…，图n中小正方形个数记作，则
个（用含n的代数式表示）．
(1)图10中小正方形的数量是 个；图2023的周长是 个单位长度；
(2)若图1中小正方形个数记作
，图2中小正方形图个数记作…，图n中小正方形个数记作，则 个（用含n的代数式表示）．
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10 . 小惠同学学习了轴对称知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小惠想方阵就像小正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢？小惠试了试，竟得到了非常巧妙的方法．请你试试看！
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