名校
1 . 下列图形都是由圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字,其中,图1中共有12个圆点,图2中共有18个圆点,图3中共有25个圆点,……,依此规律,则图6中圆点的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/9/b393d1d0-b95c-4d8a-ae5d-9e80ec923070.png?resizew=458)
A.42 | B.52 | C.63 | D.75 |
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2023-08-23更新
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457次组卷
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6卷引用:重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题重庆市南岸区一一0教育集团2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题(已下线)2023年重庆市中考数学真题(A卷)变式题6-10题(已下线)2023年重庆市中考数学真题(B卷)变式题6-10题2023年重庆九龙坡区九年级下期6月定时测数学模拟预测题重庆市开州区开州文峰教育集团2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
2 . 如图,图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第1个形中一共有4个小圆圈,第2个图形中一共有10个小圆圈,第3个图形中一有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第n个图形中小圆圈的个数 ________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/23/cd3fd730-bff1-4020-aea6-ee50a5d5c5e3.png?resizew=511)
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3 . 如图,第1个图形中有1个球;第2个图形中有3个球;第3个图形中有6个球;….古希腊著名科学家毕达哥拉斯把像1,3,6…这样的数称为“三角形数”,则第
个图形中有________ 个球.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/12/c0a03def-ad60-41a1-8676-5e3dee5e7bf2.png?resizew=315)
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4 . 在同一平面内,我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为
,三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为
,四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为
,...
条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aceb113626093e0e431f30fa45c2c444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6150c00f435da2b76d911738a32a23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.30 | B.31 | C.20 | D.21 |
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5 . 观察下列等式:
第1个等式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dde546fdca2f2a8020b44051d7f7de.png)
第2个等式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1b4a35683584b804593b109359beb0.png)
第3个等式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28f83f0655ec75519b007c9311d861f.png)
第4个等式:
…,
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:__________;
(2)写出你猜想的第n个等式:__________(用含n的等式表示),并证明.
第1个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dde546fdca2f2a8020b44051d7f7de.png)
第2个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1b4a35683584b804593b109359beb0.png)
第3个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28f83f0655ec75519b007c9311d861f.png)
第4个等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc29c85dbe55bd1817ac394cfceddde0.png)
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式:__________;
(2)写出你猜想的第n个等式:__________(用含n的等式表示),并证明.
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6 . 观察下列等式:第1个等式:
;第2个等式:
;第3个等式:
;第4个等式:
;
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式: ;
(2)写出你猜想的第
个等式(用含
的等式表示,
,且
为整数),并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd5e00d4fb03705e685d296385b7ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8fed928afd47ef5f45e81df8e582e21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60df5679c10abb1af0dce78fe9cc24af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d31fa0c29ae85eb10b2575efc75dd7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
(1)写出第5个等式: ;
(2)写出你猜想的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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7 . 观察下列一组数:
,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第
个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a4337567a6f3405e8a2ba6cf75e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-31更新
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246次组卷
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6卷引用: 2023年云南省德宏州九年级下学期中考模拟考试数学试题
2023年云南省德宏州九年级下学期中考模拟考试数学试题(已下线)专题2.22 整式的加减(常考考点分类专题)(基础练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题3.22 代数式(常考考点分类专题)(基础练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.25 整式及其加减(常考考点分类专题)(基础练)-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)河北省石家庄市栾城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题广东省江门市江海区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
名校
8 . 观察下列算式,你会发现什么规律?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51bb2ccc517925bcbbab14abed1c70b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92adf13cc2f9ecc1a56ee256a929b26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e2df494fd7f2efb0c9b1eaa1d8e235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504dbabab376f53e24499cfd2fdbcd83.png)
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)找出规律并计算:
______=( )2
(2)用含有
的式子表示上面的规律:______;
(3)用找到的规律解决下面的问题:
计算:
______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51bb2ccc517925bcbbab14abed1c70b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92adf13cc2f9ecc1a56ee256a929b26e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e2df494fd7f2efb0c9b1eaa1d8e235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504dbabab376f53e24499cfd2fdbcd83.png)
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)找出规律并计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6077c3238414d7c504c2ff1d3dacec1.png)
(2)用含有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)用找到的规律解决下面的问题:
计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c19e01a1691d29dd2535342e2536731.png)
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9 . 如图是一组有规律的图案,第1个图案中有7个六边形,第2个图案中有13个六边形,第3个图案中有19个六边形. . . . . . 按此规律,第
个图案中有________ 个六边形. (用含
的代数式表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/d6125c8e-4084-4361-afb4-829ee0e18d39.png?resizew=327)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/f5280732-6b28-4dcc-843e-110cebad4561.png?resizew=314)
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2023-07-28更新
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92次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区柳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
10 . 观察下列等式
第一个:
;
第二个:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f2d132ac619b1805181987ef2a75f2.png)
第三个:
;
……
(1)尝试:
__________;
(2)猜想:请用含
(
,且
为整数)的代数式表示第
个等式;
(3)验证:请你运用学过的知识证明你的猜想.
第一个:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f58e6a76479dc1a5628e35660f5123.png)
第二个:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f2d132ac619b1805181987ef2a75f2.png)
第三个:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf365abb745450813cbb326d58dd1de4.png)
……
(1)尝试:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679967357bc8644a9431816033d25fc4.png)
(2)猜想:请用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c963caefd1a314ca9641ae98ee57237f.png)
(3)验证:请你运用学过的知识证明你的猜想.
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