1 . 如图，正方形
的边长为1，以对角线
为边作第二个正方形
，再以对角线
为边作第三个正方形
，…，则第二个正方形的面积为______ ，第n个正方形
的面积为______ （用含n的代数式表示）．
的边长为1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，…，则第二个正方形的面积为的面积为
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名校
2 . 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有
个小圆，第2个图形有
个小圆，第3个图形有
个小圆，第4个图形有
个小圆，
，依此规律，第7个图形圆的个数为（ ）
个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆，第4个图形有个小圆，，依此规律，第7个图形圆的个数为（ ）| A．46 | B．48 | C．60 | D．76 |
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名校
3 . 分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
；
；
(1)请用含有
为正整数
的等式
______；(2)推算出
______．(3)求出
的值．
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2023-11-01更新
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168次组卷
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41卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省济南市莱芜区四校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）专题2.4 解直角三角形 分层练习1 2019届九年级上学期数学教材（青岛版）陕西省榆林市绥德县远竹中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题陕西省渭南市蒲城县城关镇初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题2012-2013学年陕西省杨凌高新中学八年级下学期期中考试数学试卷2015-2016学年山东省潍坊市寿光世纪学校八年级3月月考数学试卷2016-2017学年广东省汕头市友联中学八年级下学期第一次月考数学试卷山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级9月月考数学试题2018年人教版八年级下册数学同步练习：17.1 勾股定理人教版八年级下学期 第十七章 勾股定理 章节测试北师大版八年级数学上册第一次月考卷【市级联考】山东省枣庄市滕州市2018-2019学年八年级（上）期中数学试题广东省越秀区执信中学2017-2018学年七年级下学期期中教学质量检测试卷数学试卷四川省广安市武胜县第二中学2018-2019学年度第二学期八年级下册数学期中测试题北师大版八年级上第二章综合能力检测卷北师大版八年级上第二章 2.7 二次根式辽宁省辽阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试卷华东师大版八年级上册11.1平方根甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市钱江外国语实验学校2019-2020学年八年级11月月考数学试题河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙教版七年级数学上册单元检测实数山东省德州市乐陵江山国际学校等七校2019-2020学年八年级下学期第一次联考数学试题江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣县区第四中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 二次根式-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（浙教版）山西省吕梁市石楼县石楼中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题人教版八年级上第十七章 勾股定理 综合练习广东省深圳市龙岗区智民实验学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题河南省平顶山市汝州市有道实验学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与实数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市成华区成都双语实验学校和悦分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2019－2020学年八年级上学期第一次月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
4 . 如图所示的图形，如果用x表示六边形边上的小圆圈数（第一个图形看作边上的小圆圈数为1的六边形），用y表示第x个图形的小圆圈的总数，则y与x的函数关系式是______ ．
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2023-11-01更新
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73次组卷
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2卷引用：湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
5 . 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有16个正方形，…，按此规律排列下去，则第8个图案中正方形的个数为（ ）
| A．64 | B．72 | C．81 | D．100 |
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2023-10-28更新
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392次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
名校
6 . 4只猴子分桃，第一只猴子把桃分成数量相同的四份，多了一个自己偷吃，并把自己一份藏起来，第二只猴子把剩下的桃再次分成相同的四份，多了一个自己偷吃，并把自己一份藏起来，第三只，第四只猴子以此类推，问桃子至少________ 个．
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7 . 阅读与思考
阅读下列表格，并完成相应任务．
任务：
(1)根据图表中规律，猜测线段总条数
与线段上的点数
之间的关系，用含
的代数式表示，
______．
(2)一次足球赛中，所有球队直接进行单循环赛（即每两支球队之间都要进行一场比赛），共要进行28场比赛，则共有几支球队参加比赛？
阅读下列表格，并完成相应任务．
线段 | 图例 | 线段总条数 |
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上的点数
，
两点）
(1)根据图表中规律，猜测线段总条数
与线段上的点数之间的关系，用含的代数式表示，______．(2)一次足球赛中，所有球队直接进行单循环赛（即每两支球队之间都要进行一场比赛），共要进行28场比赛，则共有几支球队参加比赛？
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8 . 综合与实践
如图，用同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答相关问题．
(1)在第n个图形中，第一横行共______块瓷砖，第一竖列共有______块瓷砖；铺设地面所用瓷砖的总块数为______；（用含n的代数式表示）
(2)按照上述的铺设方案，铺一块这样的矩形运面共用了156块瓷砖，求此时n的值；
(3)是否存在白瓷砖比灰瓷砖多12块的情形？如果存在、请求出n的值；如果不存在，请说明理由．
如图，用同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并解答相关问题．
(1)在第n个图形中，第一横行共______块瓷砖，第一竖列共有______块瓷砖；铺设地面所用瓷砖的总块数为______；（用含n的代数式表示）
(2)按照上述的铺设方案，铺一块这样的矩形运面共用了156块瓷砖，求此时n的值；
(3)是否存在白瓷砖比灰瓷砖多12块的情形？如果存在、请求出n的值；如果不存在，请说明理由．
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2023-10-10更新
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41次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市文水县多校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
9 . 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的．按照这样的规律，第
个图案中有黑色小正方形（ ）
个图案中有黑色小正方形（ ） A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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名校
10 . 下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个
，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（ ）
，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（ ）| A．96 | B．88 | C．86 | D．98 |
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