1 . 如图是由一些火柴棒摆成的图案:
(1)摆第①个图案用了5根火柴棒,摆第②个图案用了 根火柴棒,摆第③个图案用了 根火柴棒。
(2)按照这种方式摆下去,摆第
个图案用 根火柴棒.(用含
的代数式表示)
(3)是否可能出现某个图案的火柴棒数为2023?请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/4df1bdfa-51b0-44ea-a8e7-08f0734f2819.png?resizew=409)
(1)摆第①个图案用了5根火柴棒,摆第②个图案用了 根火柴棒,摆第③个图案用了 根火柴棒。
(2)按照这种方式摆下去,摆第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)是否可能出现某个图案的火柴棒数为2023?请说明理由.
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2 . 某市迎宾大道两侧按五角星型整齐地摆放着鲜花(每个点代表一盆鲜花)喜迎国庆佳节,图1用
盆鲜花摆放成一个五角星图案,图2用
盆鲜花摆放成两个叠放的五角星图案,图3摆放成三个叠放的五角星图案……依此规律摆放下去,观察图案并解答下面问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/bed0cbc3-e804-40ef-b9e0-7111213815ca.png?resizew=458)
(1)图3有鲜花_______盆.
(2)图n有鲜花_______盆.(用含n的代数式表示)
(3)是否存在某个图案恰好用了
盆鲜花?如果存在,求出是第几个图案;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb6a9a82a47bf11323e6004f5740338b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/bed0cbc3-e804-40ef-b9e0-7111213815ca.png?resizew=458)
(1)图3有鲜花_______盆.
(2)图n有鲜花_______盆.(用含n的代数式表示)
(3)是否存在某个图案恰好用了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
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3 . 如图,每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/12/3431412123705344/3431507158917120/STEM/754eeb173ab54cf8967936b48d28d9a8.png?resizew=342)
根据图形与等式的关系,解答下列问题:
(1)猜想
_______;(用含
的等式表示,不用说明理由)
(2)利用(1)的结论,计算:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/12/3431412123705344/3431507158917120/STEM/754eeb173ab54cf8967936b48d28d9a8.png?resizew=342)
根据图形与等式的关系,解答下列问题:
(1)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3195ac6314ddde0ca1f8aa4fe8e2b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)利用(1)的结论,计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf61645dc41e8c76882224719938d26.png)
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4 . 春节期间,某单位在小广场上展出一批花卉,如图所示是这些花卉的排列图案,其中小黑点表示花卉.第①层需要1盆;第②层需要4盆;第③层需要7盆;第④层需要10盆;以此类推.按照以上规律,解决下列问题:
(2)第n层需要花卉 盆;(用含n的代数式表示)
(3)若将按此规律排列的图案中的4条射线
,
,
,
上的花卉全部换成盆景,当盆景共用去205盆时,该图案的最外一层除盆景外还有多少盆花卉?
(2)第n层需要花卉 盆;(用含n的代数式表示)
(3)若将按此规律排列的图案中的4条射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
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2024-02-12更新
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76次组卷
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3卷引用:2023安徽中考【抓分卷】原创模拟试卷 数学 2023安徽中考抓分卷一
2023安徽中考【抓分卷】原创模拟试卷 数学 2023安徽中考抓分卷一(已下线)热点01 数与式(10大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(广东专用)2024年河北省邢台市威县第三中学中考三模数学试题
5 . 如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为___________ .
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2024-01-17更新
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96次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛高新技术产业开发区青岛实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
6 . 如图的图案是我国古代窗格的一部分.共中“O”代表窗纸上所贴的的纸.已知第1个图中所贴剪纸“O”的个数为5,第2个图中所贴剪纸“O”的个数为8.第3个图中所贴剪纸“O”的个数为11、…….以此类推,则第n个图中所贴剪纸”O"的个数为___________ (用含n的代数式表示).
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2024-01-14更新
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24次组卷
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3卷引用:吉林省松原市宁江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
7 . 如图,每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成,其中第①个图形有5个“△”,第②个图形有10个“△”,第③个图形有15个“△”,…,则第⑦个图形中“△”的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/b206fc20-f33a-46de-8a83-59a4ed55b630.png?resizew=351)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/b206fc20-f33a-46de-8a83-59a4ed55b630.png?resizew=351)
A.30 | B.35 | C.40 | D.46 |
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8 . 如图,图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第
个图形中一共有
个菱形,第
个图形中一共有
个菱形,第
个图形中一共有
个菱形,
,按此规律排列下去,第
个图形中菱形的个数为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c9ae241fd78126274c65e17990c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c650fe55b7603f106c53ca2423451c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82e415812cca9545611c0faa0c01b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fc5f5e4145dab98c446ce3d745435a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/8b0fb1b0-20b2-4861-84fa-f3f6bd066b87.png?resizew=426)
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9 . 将全体正偶数排成一个三角形数阵:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/8d156251-653f-4b7a-974b-a7a3cdf03854.png?resizew=151)
按照以上排列的规律,则第
行从左向右的第
个数是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/8d156251-653f-4b7a-974b-a7a3cdf03854.png?resizew=151)
按照以上排列的规律,则第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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10 . 如图所示,它是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……,第
行有
个点,……
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/ea1836b4-6f58-4a95-9b19-582182ed17fe.png?resizew=172)
(1)第一行有1个点,前两行点数和是3,前三行点数和是6,请问前四行的点数和是 ,前
行的点数和是 ;
(2)探究发现,120是前 行的点数和;
(3)三角点阵中前
行的点数和能是600吗?如果能请求出;如果不能,试用一元二次方程说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/ea1836b4-6f58-4a95-9b19-582182ed17fe.png?resizew=172)
(1)第一行有1个点,前两行点数和是3,前三行点数和是6,请问前四行的点数和是 ,前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)探究发现,120是前 行的点数和;
(3)三角点阵中前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-12-25更新
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61次组卷
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2卷引用:山东省临沂市兰山区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题