1 . 将连续的偶数2，4，6，8……，排成如图所示：
   
(1)设中间的数为x，十字框中的五个数的和为______；
(2)在（1）的条件下，如果十字框由左向右移动一列，那么十字框中5个数的和变为______；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．

2 . 如图所示：
   
(1)试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画___________条直线；
第②组最多可以画___________条直线；
第③组最多可以画___________条直线．
(2)探索归纳：
如果平面上有个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画多少条直线（用含n的式子表示）？
(3)解决问题：
某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛．

3 . 阅读理解题
问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？
要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有，，共3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条），但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有6条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_________条线段；若在一条直线上有n个点，则这条直线上共有_________条线段．
知识迁移：两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有_________个交点，n条直线相交最多有_________个交点．
学以致用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握手一次问好，全班同学共握手_________次．

5 . 以下是2003年1月份的日历，如果用表示类似灰色矩形框中4个数字，试用等式写出之间的关系______．
   

7 . 观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题：

   

(1)尝试：第5个图形可以表示的等式是        ；
(2)概括：＝        ；
(3)拓展应用：求的值．

8 . 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．
   
(1)第5个图案中，三角形有________个，六边形有________个；
(2)第（为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(3)第2021个图案中，有多少个三角形？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形和40个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由．

9 . 按如图所示方式用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律，搭101个五边形需要（　　）根火柴棒．
   

A．401

B．405

C．409

D．505