1 . 如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线，交直线于点，过点作轴的平行线，交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 一列数，，…，其中，，，…，，则（       ）

A．

B．1

C．2020

D．

3 . 如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律，这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成______个细胞．
   

5 . 观察下列等式：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)请直接写出第4个等式：           ．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并说明理由．

6 . 如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（       ）

a	b	c
3	4	5
8	6	10
15	8	17
24	10	26
…	…	…
x	14	y

A．67

B．34

C．98

D．73

7 . 观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
【观察思考】
将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②），称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形。不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”．
   
【规律总结】
（1）第四次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个的_________倍；
（2）试猜想第n次分形后所得图形的边数为_________（用含n的代数式表示）．
【问题解决】
（3）若该图①中等边三角形的边长为1，根据以上步骤进行操作，得到了一个周长为的图形，按此规律计算，要想得到此图形，需要经过多少次分形？

9 . 观察下列算式，你会发现什么规律？




……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)找出规律并计算：______=（       ）²
(2)用含有的式子表示上面的规律：______；
(3)用找到的规律解决下面的问题：
计算：______．

10 . 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形． ． ． ． ． ． 按此规律，第个图案中有________个六边形． （用含的代数式表示）