1 . 下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第18个图形中桃心的个数为_____ 个．
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名校
2 . 如图，
是边长为2的等边三角形，取
边的中点E，作
，
，得到四边形
，它的面积记作
；取
边的中点
，作
，
，得到四边形
，它的面积记作
，…，照此规律作不去，则
的值为（ ）
是边长为2的等边三角形，取边的中点E，作，，得到四边形，它的面积记作；取边的中点，作，，得到四边形，它的面积记作，…，照此规律作不去，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，是边长为1的等边三角形，取边中点
作
， 
，得到四边形，它的面积记作，取中点作，，得到四边形，它的面积记作……，照此规律作下去，则
________ ．
是边长为1的等边三角形，取边中点作， ，得到四边形，它的面积记作，取中点作，，得到四边形，它的面积记作……，照此规律作下去，则
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4 . 如图，在菱形
中，边长为1，
．顺次连接菱形各边中点，可得四边形
；顺次连接四边形各边中点，可得四边形
，顺次连接四边形各边中点，可得四边形
；…；按此规律继续下去．四边形
的面积是_________ ．
中，边长为1，．顺次连接菱形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形各边中点，可得四边形，顺次连接四边形各边中点，可得四边形；…；按此规律继续下去．四边形的面积是
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5 . 下图是一组有规律的图案组成的“小鱼”图形，它由若干根火柴棒组成．第1个图案由8根火柴棒组成，第2个图案由14根火柴棒组成，第3个图案由20根火柴棒组成，第4个图案由26根火柴棒组成…依此规律，第n个图案由______ 根火柴棒组成（用含n的代数式表示）．
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名校
6 . 如图形都是由相同大小的小正方形构成，依照图中规律，第6个图形中有（ ）个小正方形．
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-16更新
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67次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区长寿川维中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
7 . 探索题：
，点P夹在
和
之间，联结
和
，形如一个“V”字，那么
、
和
之间有怎样的数量关系？请你说明理由．
问题2：在问题1中，如果在点P的右上方增加一个点Q，形如一个“V”字再加半个“V”，如图2，为了表述方便，我们将开口方向朝下的角的度数用x表示，开口方向朝上的角的度数用y表示，
，
，
，
，求
的值．
问题3：如果在和之间依次增加点的个数，有n个P点和n个Q点，形如n个“V”再加半个“V”，如图3，那么
的值是________．
，点P夹在和之间，联结和，形如一个“V”字，那么、和之间有怎样的数量关系？请你说明理由．问题2：在问题1中，如果在点P的右上方增加一个点Q，形如一个“V”字再加半个“V”，如图2，为了表述方便，我们将开口方向朝下的角的度数用x表示，开口方向朝上的角的度数用y表示，
，，，，求的值．问题3：如果在
和之间依次增加点的个数，有n个P点和n个Q点，形如n个“V”再加半个“V”，如图3，那么的值是________．
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2024-05-16更新
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46次组卷
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2卷引用：上海市金山区2024年七年级下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接（2）小三角形三边中点得到图（3），按照这样方法继续下去，第5个图形中有______ 个三角形．
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9 . 如图1，已知
是的内角
的平分线，是外角
的平分线，且与相交于点D．
，则
的度数是______；
(2)若
，请用含a的代数式表示的度数，并写出推导过程.
(3)在（2）的条件下，如图2，若
，
…
分别是，
的角平分线，
，
，…
分别是外角，
，…
的平分线，请直接写出
的度数（用含a的式子表示）.
是的内角的平分线，是外角的平分线，且与相交于点D．
，则的度数是______；(2)若
，请用含a的代数式表示的度数，并写出推导过程.(3)在（2）的条件下，如图2，若
，…分别是，的角平分线，，，…分别是外角，，…的平分线，请直接写出的度数（用含a的式子表示）.
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名校
10 . 如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，共摆有n层，当
时，需3根火柴；当
时，需9根火柴，按这种方式摆下去，当
时，需______ 根火柴．
时，需3根火柴；当时，需9根火柴，按这种方式摆下去，当时，需
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