1 . 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.
   （1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
   （2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，小亮最多能买多少个笔记本？

2 . 为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

3 . 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

   

（1）根据图像，求y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

4 . 一方有难，八方支援地为灾区进行募捐，共收到粮食吨，副食品吨，现计划租用甲、乙两种货车共辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食吨、副食品吨，一辆乙种货车同时可装粮食吨、副食品吨．
(1)将这些货物一次性运到地，有几种租用货车的方案？
(2)若甲种货车每辆付运输费元，乙种货车每辆付运输费元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

5 . 我县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下型与型两种板材．如图所示，（单位：）

（1）列出方程（组），求出图甲中与的值．
（2）在试生产阶段，若将张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成如图的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张；
②设做成的竖式无盖礼品盒个，横式无盖礼品盒的个，根据题意完成表格：

礼品盒板 材	竖式无盖（个）	横式无盖（个）
A型（张）
B型（张）

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是　 　个；
此时，横式无盖礼品盒可以做                    个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

6 . 某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

沼气池	修建费用（万元/个）	可供使用户数（户/个）	占地面积（m2/个）
A型	3	20	48
B型	2	3	6

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
(1)用含有x的代数式表示y；
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

7 . 我校为部分家远的学生安排住宿午休，如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，那么该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

8 . 冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．

两种饮料的日销量	甲 乙	10 40	12 38	14 36	16 34	21 29	25 25	30 20	38 12	40 10	50 0
天数		3	4	4	4	8	1	1	1	2	2

9 . “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．
（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶；
（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：

		地	地
每千顶帐篷 所需车辆数	甲市	4	7
	乙市	3	5
所急需帐篷数（单位：千顶）		9	5

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

10 . 郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？