1 . 如图，在坐标平面中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)当时，结合函数图象，请直接写出不等式的解集；
(3)点为轴上一个点，连接，当为以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标，不必写出理由．

2 . 如图，已知，是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．

3 . 如图1，在等腰中，，，于点，动点以每秒1个单位的速度从点出发沿折线运动，到达点停止运动．设点的运动时间为秒，连接，设，请解答下列问题：

(1)直接写出关于的函数关系式并注明自变量的取值范围；
(2)在如图2所示的平面直角坐标系中画出的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)已知直线的图象如图2所示，结合函数图象，直接写出当时的取值范围．（结果精确到，误差）

4 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线相交于点．直接写出的解集（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，菱形的周长为24，，点G为对角线上一点，且．动点P从点O出发，沿移动到点B时停止运动（点P不与点O、点B重合）．设点P的运动路程为x，的面积为y．

请回答以下问题：
(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出该函数的一条性质；
(3)若的函数图像如图2所示，结合你画出的y与x的函数图像，直接写出当时，自变量x的取值范围．

6 . 已知在平面直角坐标系中，直线与直线（为常数）交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，一次函数的图象经过点P，则关于x的不等式的解集为________．

8 . 在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线，在下列结论中：
①无论取何值，直线一定经过某个定点；
②过点作，垂足为，则的最大值是；
③若与轴交于点，与轴交于点，为等腰三角形，则；
④对于一次函数，无论取何值，始终有，则，或．
其中正确的是___．（填写所有正确结论的序号）．

9 . 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求这个一次函数的解析式以及与y轴的交点坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，且与轴相交于点，与一次函数的图象相交于点，点的横坐标为4，

(1)求一次函数的表达式；
(2)直接写出关于的不等式的解集；
(3)设点在直线上，且，求点的坐标．