1 . 宁远某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张10元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．
(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

2 . 下面是两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．

	方式一	方式二
月租费	20元/月	25元/月
通话费	0.25元/分	0.2元/分

(1)某用户某月打手机小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
(2)若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算？
(3)通话多长时间两种方式付费相同？

3 . 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
(3)该店主从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，同时最大限度的让利于顾客，求销售单价x应定为多少？

4 . 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：
   
(1)求这天的温度y与时间的函数关系式；
(2)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

5 . 如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额（元）与购买（千克）之间的函数图象如图所示，

(1)求时，与之间的函数关系；
(2)请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买千克这种水果比平均分次购买可节省多少元？

6 . 某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．

行驶路程	收费标准
	白天	夜间(22时至次日5时)
不超过的部分	起步价6元	起步价a 元
超过不超出的部分	每公里2元	每公里b元
超出的部分	每公里3元	每公里b元

设行驶路程为时，白天的运价为（元），夜间的运价为（元），如图，折线表示与x之间的函数关系式，线段表示当时，与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
(1)填空：________，________，________；
(2)当时，求的函数表达式；
(3)若幸福小区到阳光小区的路程为，小明从幸福小区乘出租车去阳光小区，白天收费比夜间收费少多少元？

7 . 某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和100元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

8 . 某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是__________小时．

9 . 如甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同。“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙果摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠。优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元），图中折线表示与x之间的函数关系．

(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克___________元；
(2)求、与x的函数表达式；
(3)在图中画出与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

10 . 在平面直角坐标系中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若，则称P为直线的平安点．已知点，，．

(1)当直线l的表达式为时，
①在点A，B，C中，直线的平安点是_____________；
②若以为边的矩形上存在直线l的平安点，求点E的横坐标n的取值范围；
(2)当直线的表达式为时，若点C是直线l的平安点，求k的取值范围．