1 . 小明对他击羽毛球的路线进行分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上．若小明选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若小明选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．

(1)求点P的坐标和a的值；
(2)通过分析发现，上面两种击球方式均能使球过球网．要使球的落地点到点C的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式；
(3)小明在点P处再次以吊球的方式击球，此次羽毛球飞行路线的形状与的相同，且恰好落到点C处，则此次羽毛球飞行到最高点时与y轴的水平距离比______（填“大”或“小”）．

2 . 某小区为了绿化环境，计划分两次购进两种花卉，第一次分别购进两种花卉株和株，共花费元；第二次分别购进两种花株和株，共花费元（两次购进两种花卉的价格均相同）．
(1)两种花卉每株的价格分别是多少元？
(2)若购买两种花卉共株，总费用为元购买花株，且种花不少于株．
①请写出与之间的函数关系式．
②求出总费用的最小值．

3 . 嘉琪同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，球网与轴的水平距离，，击球点在轴上．若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系：；若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系：，且当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m：

(1)求，的值；
(2)①嘉琪经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网的高度为多少m？并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网；
②要使球的落地点到点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．
(3)通过对本次训练进行分析，若吊球路线的形状、最大高度均保持不变，直接写出他应该向正前方移动______米吊球，才能让羽毛球经过点正上方0.7m处？

4 . 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某旅游商店以每件50元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件80元的价格出售，每日可售出200件，从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，但售价要高于进价，经试验，发现该吉祥物每降价1元，日销售量就会增加20件．
(1)设售价为元，日销售量为件．试用含的式子表示，________；
(2)为了更多的回馈顾客，当该吉祥物售价为多少元时，日销售利润达7500元？
(3)请你计算一下，该商场如何定价，可使日销售利润最多？

5 . 如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重之间满足一次函数关系．若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为，挂物体时，秤砣到秤纽的水平距离为．则当秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某儿童乐园每月的场地租金和工资共计元，每月利润（元）与售出门票数量（张）的变化关系如表所示：

/张							…
/元							…

(1)在这个过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)观察表中数据可知，每月售票量至少达到______张时，该儿童乐园才不会亏损？
(3)若想获利元，则当月应卖出多少张门票？

7 . 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某种型号汽车油箱容量为，每行驶耗油，设一辆加满油的该 型号汽车行驶路程为（），行驶过程中油箱内剩余油量为（）．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．

10 . 一年一度的樱桃采摘节又到了，周末小明一家要去采摘樱桃，现有甲、乙两家樱桃采摘园，其樱桃品质相同，销售价格也相同，现推出了如下的优惠方案：

甲园	游客进园需购买门票，采摘的樱桃六折优惠
乙园	游客进园不需购买门票，采摘樱桃超过一定数量后，超过部分打折优惠

优惠期间，某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），，与x之间的函数关系如图所示．
   
(1)甲采摘园的门票是______元，两个采摘园优惠前的樱桃价格是每千克______元；
(2)求时，与x的函数表达式；
(3)当游客采摘多少千克樱桃时，选择甲采摘园采摘更便宜？（直接写出结果）