1 . 如图1，一个正方体铁块放置在高为
的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离
与注水时间
之间的函数图象如图2所示．
(1)求直线
的解析式，并求出容器注满水所需的时间．
(2)求正方体铁块的体积．
的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离与注水时间之间的函数图象如图2所示．(1)求直线
的解析式，并求出容器注满水所需的时间．(2)求正方体铁块的体积．
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2023-05-04更新
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190次组卷
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4卷引用：河北省保定市雄县2022-2023学年中考一模数学试卷
河北省保定市雄县2022-2023学年中考一模数学试卷河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023年学年八年级下学期期末数学试题（已下线）2023年河北中考数学一模一次函数图象、性质、探究题2023年吉林省长春市长春市五校文曲星中考压轴测试卷数学模拟预测题
名校
2 . 某足球俱乐部举办一次足球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地所需的固定不变费用b（元），另一部分耗材费用与参赛人数x（人）成正比例．当
时，
，当
时，
．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若该次比赛的费用为2800元，有多少名运动员参加了比赛？
(3)该足球俱乐部将比赛直播，并获得收入ax元，设利润为W元，
①若W随x的增大而增大，则a的取值范围是______；
②若
且
，则W的最大值是______．
时，，当时，．(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若该次比赛的费用为2800元，有多少名运动员参加了比赛？
(3)该足球俱乐部将比赛直播，并获得收入ax元，设利润为W元，
①若W随x的增大而增大，则a的取值范围是______；
②若
且，则W的最大值是______．
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名校
3 . 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．
(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？
(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品
件，购买费用为
元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用的值．
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2023-04-27更新
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162次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市长安区石家庄第二十三中学2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材A和B，若购买3件器材A和2件器材B共需要550元，若购买2件器材A和3件器材B共需要450元.
(1)求每件器材A、B的销售价格；
(2)学校准备用不多于3000元的金额购买这两种器材共25件，求最多购买器材A的件数；
(3)在（2）的条件下，学校还要求购买器材A不少于15件，则学校购买费用最少多少元？
(1)求每件器材A、B的销售价格；
(2)学校准备用不多于3000元的金额购买这两种器材共25件，求最多购买器材A的件数；
(3)在（2）的条件下，学校还要求购买器材A不少于15件，则学校购买费用最少多少元？
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2023-04-24更新
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333次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市第四中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题
真题
名校
5 . 某校运动会需购买
、
两种奖品．若购买种奖品
件和种奖品
件，共需
元；若购买种奖品
件和种奖品件，共需
元．
(1)求、两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买、两种奖品共
件，购买费用不超过
元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元）与（件）之间的函数表达式，并求最少费用的值．
、两种奖品．若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种奖品件，共需元．(1)求
、两种奖品单价各是多少元？(2)学校计划购买
、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元）与（件）之间的函数表达式，并求最少费用的值．
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2023-04-23更新
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252次组卷
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20卷引用：河北省邯郸市丛台区育华中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
河北省邯郸市丛台区育华中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题2014-2015学年安徽省淮北市五校联考八年级上学期期中考试数学试卷2014年初中毕业升学考试（云南昆明卷）数学2015届江苏省靖江市靖城中学共同体九年级第一次模拟考试数学试卷2015届湖南省株洲市石峰区九年级学业考试模拟三数学试卷2016届江苏省江阴市长泾片九年级下学期期中数学试卷2016届广东省汕头潮南区中考模拟考试（B卷）数学试卷2018秋沪科版（安徽专版）八年级上册期末测试卷数学试卷【区级联考】安徽省合肥市庐阳区2018-2019学年上学期八年级期末考试数学试题湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷安徽省安庆市太湖县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题辽宁省抚顺市第十八中学2018-2019学年八年级下学期第二次月考数学试题2019年湖南省邵阳市邵阳县中考一模数学试题江苏省南京市树人学校2019-2020学年八年级上学期12月月考数学试题 2022年四川省泸州市龙马潭区九年级下学期数学一诊模拟考试试题 （已下线）第20章 一次函数（典型30题专练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）广东省汕尾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）重难点01 一次函数的应用（五种题型）-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）安徽省安庆市第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题吉林省白山市靖宇县三中、七中2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
6 . 某同学设计了一个动画，有两道光线
：
，
：
，其中m为常数，将第一象限区域设计为感光灯板．经过点
时，求出m的值，并指出点是否在光线上；
(2)若光线与的交点落在第一象限内，两光线可以聚焦使灯板发光．求此时整数m的取值个数．
：，：，其中m为常数，将第一象限区域设计为感光灯板．
经过点时，求出m的值，并指出点是否在光线上；(2)若光线
与的交点落在第一象限内，两光线可以聚焦使灯板发光．求此时整数m的取值个数．
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2023-04-19更新
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377次组卷
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3卷引用：2023年河北省衡水市部分学校中考基础摸底考试（一）数学试题
7 . 某农作物的生长率p与温度t（℃）有如下关系；如图，当
时可近似用函数
刻画；当
可近似用函数
刻画．
(1)求h的值．
(2)按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：
求：①m关于p的函数表达式；
②用含t的代数式表示m．
③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市．现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到
时的成本为200元/天，但若欲加温到
，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）
时可近似用函数刻画；当可近似用函数刻画．(1)求h的值．
(2)按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：
| 生长率p | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
| 提前上市的天数m（天） | 0 | 5 | 10 | 15 |
②用含t的代数式表示m．
③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温20℃时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市．现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到
时的成本为200元/天，但若欲加温到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）
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2023-04-11更新
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249次组卷
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3卷引用：2023年河北省石家庄市第二中学南校区中考模拟数学试题（6月）
22-23八年级上·全国·课后作业
8 . 图1是煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度（
），右侧是摄氏温度（
）．华氏温度与摄氏温度之间存在着某种函数关系，小明通过查阅资料和观察温度计，得到了如下表所示的数据．
(1)观察表格中的数据，华氏温度与摄氏温度之间的关系是__________（填“一次”、“反比例”或“二次”）函数；在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点，并用平滑的线进行连接；
(2)求y与x之间的函数解析式；
(3)设（1）中所画的图象与直线
交于点A，点A的实际意义是__________；
(4)某种疫苗需低温保存，其活性只能在某温度区间（摄氏温度）内维持，在该温度区间内，任意摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16，求该温度区间的最大温差是多少摄氏度．
），右侧是摄氏温度（）．华氏温度与摄氏温度之间存在着某种函数关系，小明通过查阅资料和观察温度计，得到了如下表所示的数据．摄氏温度值 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
华氏温度值 | 32 | 50 | 68 | 86 | 104 |
(1)观察表格中的数据，华氏温度与摄氏温度之间的关系是__________（填“一次”、“反比例”或“二次”）函数；在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点，并用平滑的线进行连接；
(2)求y与x之间的函数解析式；
(3)设（1）中所画的图象与直线
交于点A，点A的实际意义是__________；(4)某种疫苗需低温保存，其活性只能在某温度区间（摄氏温度）内维持，在该温度区间内，任意摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16，求该温度区间的最大温差是多少摄氏度．
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2023-04-10更新
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112次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第四中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 某商品每件进价为30元，当销售单价为50元时，每天可以销售60件．市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少2件，物价部门规定该商品销售单价不能高于65元，设该商品的销售单价为
（元），日销售量为
（件）．
(1)与的函数关系式为________；
(2)要使日销售利润为800元，销售单价应定为多少元？
（元），日销售量为（件）．(1)
与的函数关系式为________；(2)要使日销售利润为800元，销售单价应定为多少元？
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2023-04-04更新
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973次组卷
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9卷引用：河北省保定市第三中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
河北省保定市第三中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第06讲实际问题与一元二次方程（7种题型）-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（苏科版）安徽省安庆市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省安庆市望江县杨林初中2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省郑州市桐柏一中2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省广州市白云区白云外国语中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第17章一元二次方程常考易错（11个考点40专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）
10 . 东东在网上销售一种成本为30元
件的
恤衫，销售过程中的其他各种费用（不再含恤衫成本）总计50（百元）．若销售价格为（元件），销售量为（百件），当时，与之间满足一次函数关系，且当时，
，有关销售量（百件）与销售价格（元件）的相关信息如表：
(1)求当时，与的函数关系式；
(2)
求销售这种恤衫的纯利润
百元
与销售价格
元件的函数关系式；
销售价格定为每件多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？
件的恤衫，销售过程中的其他各种费用（不再含恤衫成本）总计50（百元）．若销售价格为（元件），销售量为（百件），当时，与之间满足一次函数关系，且当时，，有关销售量（百件）与销售价格（元件）的相关信息如表：销售量 百件 | ______ |  |
| 销售价格元件 | |  |
时，与的函数关系式；(2)
求销售这种恤衫的纯利润百元与销售价格元件的函数关系式；销售价格定为每件多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？
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