2012·湖北黄冈·一模
1 . 已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-05更新
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762次组卷
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6卷引用:专题16 函数动点问题中三角形存在性-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(河南)
(已下线)专题16 函数动点问题中三角形存在性-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(河南)(已下线)【万唯原创】运动产生的等腰三角形问题·满分专练(一)(已下线)【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究-第二部分题型7类型1~3(已下线)2012年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷(B卷)2013届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷2014届湖北十堰茅箭实验学校九年级上第二次月考数学试卷
2012·黑龙江·中考真题
真题
2 . 如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且,求点B的坐标.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)写出顶点坐标及对称轴;
(3)若抛物线上有一点B,且,求点B的坐标.
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2016-12-05更新
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774次组卷
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8卷引用:【万唯原创】2017年陕西-面对面正文-解答重难题型6
(已下线)【万唯原创】2017年陕西-面对面正文-解答重难题型6(已下线)【万唯原创】2016年陕西省-面对面正文-第二部分解答重难题型2类型3+4(已下线)2012年初中毕业升学考试(黑龙江龙东地区卷)数学黑龙江省鹤岗市2017届中考数学一模试卷(已下线)【万唯原创】2014年河北省中考数学-面对面-教材梳理 第三章第3-6节(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-试题研究-第一部分第三章4广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
2012·河南三门峡·一模
名校
3 . 如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
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2016-12-05更新
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616次组卷
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5卷引用:【万唯原创】2015年山西中考数学-猜题卷(四)
(已下线)【万唯原创】2015年山西中考数学-猜题卷(四)(已下线)【万唯原创】2015年山西中考-猜题卷(四)(已下线)2012届河南三门峡实验中学一模数学试卷浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2019届九年级下学期期中考试数学试题湖北省武汉市武汉实验初级中学2021-2022学年九年级上学期9月份素质测试数学试题
2012·福建三明·一模
4 . 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点B的坐标为(3,0),OB=OC,tan∠ACO=.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;
(3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径长度;
(3)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.
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2016-12-05更新
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666次组卷
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4卷引用:专题三动态几何类变式(一)
专题三动态几何类变式(一)(已下线)2012届福建省宁化县九年级学业质量检测考试数学试卷湖南省湘西州花垣民族中学2019届中考模拟数学试题甘肃省平凉市华亭市2022-2023学年下学期九年级中考数学模拟考试模拟试题
2012·江西·中考真题
真题
5 . 某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境:如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点F处,FN与DC交于点M处,连接BF与EG交于点P.
所得结论:
当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):
甲:△AEF的边AE=______cm,EF=______cm;
乙:△FDM的周长为16cm;
丙:EG=BF.
你的任务:
(1)填充甲同学所得结果中的数据;
(2)写出在乙同学所得结果的求解过程;
(3)当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时:
①试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;
②丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?
活动情境:如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点F处,FN与DC交于点M处,连接BF与EG交于点P.
所得结论:
当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):
甲:△AEF的边AE=______cm,EF=______cm;
乙:△FDM的周长为16cm;
丙:EG=BF.
你的任务:
(1)填充甲同学所得结果中的数据;
(2)写出在乙同学所得结果的求解过程;
(3)当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时:
①试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;
②丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?
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2016-12-05更新
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1557次组卷
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4卷引用:人教版数学九年级(下) 第27章 《相似》 压轴专题综合练习
人教版数学九年级(下) 第27章 《相似》 压轴专题综合练习(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(7)(已下线)2012年江西省中等学校招生统一考试数学卷(一)人教新版九年级下学期压轴培优综合练习卷:《相似》
2011九年级·重庆·专题练习
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知直线交轴于点A,交轴于点B,抛物线经过点A和点(2,3),与轴的另一交点为C.
(1)求此二次函数的表达式
(2)若点P是x轴下方的抛物线上一点,且△ACP的面积为10,求P点坐标;
(3)若点D为抛物线上AB段上的一动点(点D不与A,B重合),过点D作DE⊥x轴交x轴于F,交线段AB于点E.是否存在点D,使得四边形BDEO为平行四边形?若存在,请求出满足条件的点D的坐标;若不存在,请通过计算说明理由.
(1)求此二次函数的表达式
(2)若点P是x轴下方的抛物线上一点,且△ACP的面积为10,求P点坐标;
(3)若点D为抛物线上AB段上的一动点(点D不与A,B重合),过点D作DE⊥x轴交x轴于F,交线段AB于点E.是否存在点D,使得四边形BDEO为平行四边形?若存在,请求出满足条件的点D的坐标;若不存在,请通过计算说明理由.
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2011·北京房山·中考模拟
7 . 如图,已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A(-1,0),与y轴正半轴交于点B,顶点为P,且OB=3OA,一次函数y=kx+b的图象经过A、B.
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,连接AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
(1)求一次函数解析式;
(2)求顶点P的坐标;
(3)平移直线AB使其过点P,如果点M在平移后的直线上,且,求点M坐标;
(4)设抛物线的对称轴交x轴与点E,连接AP交y轴与点D,若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点,连接QD、QN,请直接写出QD+QN的最小值.
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2016-12-05更新
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1368次组卷
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8卷引用:必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷(湖北黄冈专用)
(已下线)必刷卷03-2021年中考数学考前信息必刷卷(湖北黄冈专用)(已下线)北京市房山区2011年九年级学题统一练习(已下线)2011年初中毕业升学考试(湖南邵阳卷)数学(已下线)2011年北京房山区九年级学题统一练习(二)2017届江苏省无锡市青阳片九年级下学期期中考试数学试卷2020年山东省菏泽市郓城县九年级学业水平二模数学试题2020年山东省菏泽市郓城县中考数学二模试题江西省宜春市丰城市丰城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
2011·河南安阳·中考模拟
8 . 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标是m,且-1<m<3,设△ADP的面积为S,求S的最大值及对应的m值;
(3)点M是直线AD上一动点,直接写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标是m,且-1<m<3,设△ADP的面积为S,求S的最大值及对应的m值;
(3)点M是直线AD上一动点,直接写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标.
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2011·上海普陀·中考模拟
9 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为的与x轴交于、两点,且点C在x轴的上方.
(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图像经过点、B、C,求这二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
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2011·四川绵阳·中考真题
真题
10 . 已知抛物线y = x2-2x + m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.
(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图.请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.
(1)求m的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图.请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.
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