1 . 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　）
   

A．4

B．﹣4

C．﹣3

D．3

2 . 平面直角坐标系中，已知点是函数图象上的三点.若，则k的值为___________．

3 . 如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD，A在y轴的正半轴上，B，C在x轴上，AD//BC，BD平分，交AO于点E，交AC于点F，．若OB，OC的长分别是一元二次方程的两个根，且．
请解答下列问题：

(1)求点B，C的坐标；
(2)若反比例函数图象的一支经过点D，求这个反比例函数的解析式；
(3)平面内是否存在点M，N（M在N的上方），使以B，D，M，N为顶点的四边形是边长比为的矩形？若存在，请直接写出在第四象限内点N的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k₁x+b（k₁≠0）的图像与反比例函数y=（k₂≠0）的图像相交于A（3，4），B（﹣4，m）两点．

   

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积．

6 . 如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是，反比例函数的图像经过点C．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图像于点E，求点E的坐标．

8 . 如图，直线与反比例函数的图像相交于点A和点，与x轴的正半轴相交于点B．

(1)求k的值；
(2)连接，若点C为线段的中点，求的面积．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，反比例函数的图象经过点A和点，且点B为的中点．

(1)求k的值和点C的坐标；
(2)求的周长．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是2．

(1)求、的值；
(2)求的面积．