1 . 的气体装在体积为的容器中，气体的密度为．写出密度与体积间的关系式．

2 . 你能举出两个反比例函数的实例吗？写出函数表达式，并与同伴交流．

3 . 在直角坐标系中，设反比例函数y₁＝（k₁≠0）与正比例函数y₂＝k₂x（k₂≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，2）．
（1）求函数y₁和函数y₂的表达式；
（2）当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围；
（3）若当x＝m时，函数y₁和y₂的值分别为P₁和Q₁，当x＝n时，函数y₁和y₂的值分别为P₂和Q₂．写出一对m和n的值，满足P₁＞P₂且Q₁＜Q₂，说明理由．

4 . 一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数．若当电阻为30Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50Ω时，通过灯泡的电流强度为 _______A．

5 . 已知反比例函数的图象经过，两点．
（1）求的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围；
（3）设一次函数，当时，比较与的大小．

6 . 学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为（分）与对应的水温为（℃）函数图象关系，已知段为线段，段为双曲线一部分，点为，点为，点为．
（1）求出段加热过程的与的函数关系式和的值．
（2）若水温（℃）在时为不适饮水温度，在内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？

7 . 如图，在直角坐标系中，点和点是一次函数和反比例函数图象的交点．

（1）求反比例函数的表达式和点的坐标．
（2）利用图象，直接写出当时的取值范围．
（3）连结并延长交双曲线于点，连结，求的面积．

8 . （1）已知反比例函数的图象和正比例函数图象都经过点，求两个函数的表达式；
（2）若（）的解是，求的值．

9 . 如图，点的坐标为轴，反比例函数（）的图象经过点，点在线段上运动（不与点重合），过点作轴于点，交反比例函数图象于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接
（1）求的值；
（2）若点为线段的中点，求证：
（3）求证：

10 . 有一面积为的梯形，其上底是下底长的一半，设下底为，高为．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）如果该梯形的下底长为，那么该梯形的高为多少米？