1 . 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点，双曲线经过点，直线与y轴相交于点，与双曲线相交于点，线段、及、两点之间的曲线所围成的区域记作．
（1）________；
（2）若区域（不包括边界）内的整点的个数大于等于，则的取值范围是________．

2 . 在经济学上，通常可以用反比例函数来描述商品需求量与价格之间的关系．假设市场上某商品的需求量D与价格P之间的关系可以用（k是常数）来表示，当该商品价格为50元时，需求量为100件．若该商品价格控制在的范围内，那么需求量D的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四边形是平行四边形，原点O是其对角线的交点，轴，点，，反比例函数的图象经过点B，D．

(1)求反比例函数的表达式和直线的表达式；
(2)求图中阴影部分的面积之和；
(3)已知点，过点P作平行于x轴的直线，交所在直线于点M，过点P作平行于y轴的直线，交反比例函数的图象于点N．若，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．

4 . 如图，当反比例函数的图象将矩形的内部（不含边界）的横、纵坐标都为整数的点分成数量相等的两部分，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在单位长度为1的网格坐标系中绘有反比例函数的图象，且图象过格点A，格点B．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)在图中准确的绘出点A和点B关于原点的对称点C和D，并回答如下问题：
①四边形的形状是______；
②求四边形的面积．

6 . 如图，函数与直线交于点和点．

(1)求直线对应的函数关系式；
(2)直线，交轴于点，求点的坐标．

7 . 小明在研究某反比例函数的图象时，先选取了8个x的值，再分别计算出对应的y的值，列表如下：

x					1	2	3	4
					2	1

经同桌小强检查，发现有一个y的值计算出现了错误，那么小明所研究的反比例函数中，______．

8 . 探究任务：函数的图像与性质．
任务1：描点连线画出图像

	…							…
	…							…

根据图像，回答问题
（1）该函数自变量的取值范围是     ．
（2）写出该函数图像的两条性质      ．
任务2：由特殊走向一般
（3）根据函数的最值，可以发现，当时，与之间有什么关系？（直接写出结果）进一步地，对于任意正实数、，都有     ．
任务三：解决实际问题
（4）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比：若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元、这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？

9 . 越来越多的人选择骑自行车这种低碳又健康的方式出行．某日，家住东涌的李老师决定用骑行代替开车去天后宫．当路程一定时，李老师骑行的平均速度v（单位：千米/小时）是骑行时间t（单位：小时）的反比例函数．根据以往的骑行两地的经验，v、t的一些对应值如下表：

t（小时）	2	1.5	1.2	1
v（千米/小时）	12	16	20	24

(1)根据表中的数据，求李老师骑行的平均速度v关于行驶时间t的函数解析式；
(2)安全起见，骑行速度一般不超过30千米/小时．李老师上午8:30从家出发，请判断李老师能否在上午9:10之前到达天后宫，并说明理由；
(3)据统计，汽车行驶1千米会产生约0.2千克的二氧化碳．请计算李老师从东涌骑行到天后宫的过程中二氧化碳的减排量．

10 . 在平面直角坐标系中，为原点，点，点，分别在轴，轴上，且四边形为正方形，若一个反比例函数的图象与正方形有交点，则这个反比例函数的表达式可以为______．（写出一个即可）