1 . 某动物园根据杠杆原理上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下：
如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为．已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为．

   

(1)求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量；
(2)若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么是关于的什么函数？直接写出函数解析式；
(3)当时，求弹簧秤的显示读数；当弹簧秤的显示读数，求．

2 . 如表记录了一组物理试验数据，已知当温度不变时，气球内气体的压强（单位：）是气体体积（单位：）的函数，则与的函数关系式是______．

（单位：）
（单位：）

3 . 小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（       ）

A．本实验中电压表的读数为

B．当定值电阻时，电流表的示数为

C．当电流表的示数为时，定值电阻

D．电流I与电阻之间的函数关系式为

4 . 如图，双曲线：与直线在第一象限交于点．

(1)求双曲线与直线的解析式；
(2)曲线 是反比例函数在第四象限的分支，点B是上的一点，且是等腰直角三角形，，求的解析式；
(3)是否在x轴上存在一点P，使的值最大，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

5 . 在直线上依次取个点，它们的横坐标分别为，，，，，在这个点中随意取个点，则两点在同一反比例函数的图象上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知电源电压且保持不变，试验用到的定值电阻的阻值为5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω；滑动变阻器．在确保电路安全无故障的情况下，李老师开始实验，多次更换定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记录下电流表的示数，得到下表．

（单位：Ω）	5	10	15	20	25
（单位：A）	0．4

(1)从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画电流随电阻的变化规律，请直接写出与的函数关系式          ；
(2)在（1）的条件下，直接写出，的值，并画出该函数在第一象限的图象；
(3)已知该滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，记其电阻为．将定值电阻更换为一电阻箱，根据物理知识可知电源电压．在（1）的条件下，当电阻箱可调电阻的取值范围为时，为保证电路安全，取值范围是          ．

7 . 如图，已知直线与双曲线交第一象限于点A，且点A的纵坐标为4．

(1)求a的值；
(2)将点O绕点A逆时针旋转至点B，求直线的函数解析式；
(3)若点C是射线上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线的图像于点D，交x轴于点E，且，求点C坐标．

8 . 如图，直线和的解析式分别是和，与相交于点C，轴于点D，反比例函数的图象与直线相交于点C和E，点P是x轴上一个动点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据函数图象，请直接写出当时x的取值范围；
(3)当以点B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点P的坐标．

9 . 如图为某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）的函数关系图像．

(1)通过图像确定函数解析式和这个人的体重．
(2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？
(3)如果某一沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？

10 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A(0，﹣6)、D(﹣3，﹣7)，点B、C在第三象限内．

(1)求点B的坐标；
(2)在y轴上是否存在一点P，使ABP是AB为腰的等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)将正方形ABCD沿y轴向上平移，若存在某一位置，使在第二象限内点B、D两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式．