1 . 已知在反比例函数 (m为常数， 且 的图象上．
(1)求m的值，并判断该反比例函数的图象所在的象限；
(2)判断点， 是否在该反比例函数的图象上，并说明理由；
(3)若Q为x轴上一点，且，求的面积．

2 . 小晃同学借助反比例函数图像设计一个轴对称图形．如图，正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象经过正方形的顶点，以点为圆心，的长为半径作扇形交于点；以为对角线作正方形，再以点为圆心，的长为半径作扇形．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的长；
(3)直接写出图中阴影部分面积之和．

3 . 如图1，在中，，点，是边上的动点，是等边三角形且．设，，一次函数的图象过点和．

(1)直接写出，的函数关系式；
(2)在图2中画出函数，的图象，并写出一条的性质；
(3)当时，自变量的取值范围为______；当______时，的面积取得最值，其最值为______．

4 . 如图，点，在反比例函数的图象上，连接．

(1)求反比例函数的解析式和m的值．
(2)在直线l（直线l上各点的纵坐标均为）上是否存在一点P，使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标．

5 . 车载雷达通过发射高频电磁波，接收目标反射信号，经后方处理后实现对车辆周围环境的感知和识别．由物理学知识可知，当电磁波波速一定时，波长是频率的反比例函数，其函数图象如图所示．当时，该电磁波频率f的值为__________．

6 . 如图，在中，点，点，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象与交于点，与折线交于点．
   
（1）___________；
（2）若夹在，之间的整数点（横、纵坐标均为整数的点）有7个（包括边界），则的取值范围为_________．

7 . 如图，已知平面直角坐标系中有一个的正方形网格，网格的横线、纵线分别与轴、轴平行，每个小正方形的边长为1．点的坐标为．
（1）点的坐标为______．
（2）若双曲线与正方形网格线有两个交点，则满足条件的正整数的值有______个．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，动直线与反比例函数的图象交于点，与直线交于点．

(1)求的值及反比例函数的表达式；
(2)当为何值时，的面积最大，且最大值为多少？
(3)如图2，的顶点在反比例函数的图象上，点为反比例函数图象上一动点，过点作轴交于点，交于点．当点的纵坐标为2，点的横坐标为1且时，求的值．

9 . 小林在用实验探究电功率跟电阻的关系时，记录了如下表所示的数据，请你分析表中的数据，归纳出电功率与电阻的关系式为：______．

	4	6	8	10	12	15
	9	6	4.5	3.6	3	2.4

10 . 如图，在平面直角坐标系内，反比例函数图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点，也在这个反比例函数图象上，且，请求出m的范围．