1 . 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点边不动，将正方形向左下方推动变形，得到菱形的对应点分别为，且点在y轴上．若一个反比例函数经过点，则该反比例函数的表达式为__________________．

   

2 . 如图，，两点在反比例函数的图象上．若将横、纵坐标都是整数的点称为整点，则线段，及反比例函数图象上，两点之间的部分围成的区域（不含边界）中，整点的坐标为_________．

3 . 如图，已知直线交双曲线于点和点B，点为x轴上一动点，直线交直线于点C，交双曲线于点D．

(1)求a和k值；
(2)若，请求出m的值．

4 . 如图，已知，，三点在反比例函数的图像上，且．

(1)当时，请比较与的大小关系，并说明理由；
(2)若，，求该函数的表达式．

5 . 如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点B，过点作x轴的垂线交双曲线于点C，连接．

(1)点B的坐标为______；
(2)求所在直线的解析式．

6 . 小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上面，如图．

请根据图中信息，求：
(1)反比例函数表达式；
(2)点C坐标．

7 . 如图，平面直角坐标系中，反比例函数经过点，过点作轴，垂足为，连接．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)①作的垂直平分线，垂足为点，交反比例函数图象于点，交于点，交轴于点，并求点的坐标尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
②求证∶．

8 . 在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数且）上有一点，且与直线交于另一点．

   

(1)求k与m的值；
(2)过点A作直线轴与直线交于点C，求的值．

9 . 列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：

			1
		1	________
	________	________	7

(1)求、的值，并补全表格；
(2)结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出的取值范围．

10 . 如图，平面直角坐标系中，点，，轴，．

   

(1)作的角平分线，交于点D，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)求证：；
(3)若反比例函数的图象经过点B，求该函数的解析式．