名校
1 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2019-09-17更新
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2327次组卷
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9卷引用：黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市庆云县徐园子中学等三校2018-2019学年八年级下学期结业练兵数学试题 陕西省陕西师范大学附属中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题2022年河南省三甲名校中考数学押题试题（三）甘肃省武威市凉州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省佛山市三水区大塘中学2021-2022学年八年级下学期期末模拟数学试题福建省省龙岩市第七中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题山东省德州市临邑县第五中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
2 . 如图1，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H（a，b）是图象上的最低点，则a+b的值为（ ）
A． | B． | C． | D．3 6 |
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2021-12-17更新
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1162次组卷
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5卷引用：黑龙江省龙东地区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学适应性训练试题
黑龙江省龙东地区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学适应性训练试题（已下线）专题02 函数图像的分析与判断-备战2022年中考数学母题题源解密（全国通用）2021年广东省广州市花都区中考三模数学试卷（已下线）重难点03 几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）2024年广西壮族自治区南宁市第十中学九年级数学6月收网考试题
名校
3 . 如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是( )
| A．13 cm | B．4 cm | C．4 cm | D．52 cm |
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2019-03-04更新
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2252次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市安达市火石山乡中学2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题
黑龙江省绥化市安达市火石山乡中学2022-2023学年八年级下学期5月期中数学试题人教版八年级下册 第十七章 勾股定理单元练习题陕西省西安市交通大学附属中学分校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题河南省洛阳市洛龙区第七实验学校2021-2022学年八年级下学期第一次教学反馈数学试题 河南省驻马店市部分中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）安徽省八年级下学期期中必刷常考60题（31个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）
真题
名校
4 . 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）．
| A．50° | B．60° | C．70° | D．80° |
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2016-12-06更新
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4789次组卷
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45卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区大庆市第六十九中学2022-2023学年八年级上学期12月期中数学试题
黑龙江省大庆市萨尔图区大庆市第六十九中学2022-2023学年八年级上学期12月期中数学试题2015年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学2016届河南省实验中学中考二模数学试卷山东省济南市高新区金域国际学校2016-2017学年第二学期七年级期末自测数学试卷甘肃省民勤县第六中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年八年级5月月查数学试题人教版2018-2019学年八年级数学上册 期末专题复习 轴对称北师大版 八年级数学下册 第一章 三角形的证明 单元检测卷2019年辽宁省大连市甘井子区八年级上期中考试数学试题2019-2020学年（上）学期江苏省南通市新桥中学八年级数学阶段性检测福建省龙岩市永定区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省偃师市实验中学2019-2020学年七年级下学期6月月考数学试题甘肃省庆阳市和盛中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题江苏省连云港市东海晶都双语学校2020-2021学年八年级上学期阶段数学试题（已下线）【万唯原创】2016年山西-面对面练习册-第一部分第七章3（已下线）【万唯原创】2015年山西中考数学-面对面练习册-第7章3（已下线）【万唯原创】2015年山西中考-面对面练习册-第7章3浙江省杭州市英特外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第二部分 专题4（已下线）专题4.5 生活中的轴对称【压轴题型专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（北师大版）山东省济南市市中区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题河南省信阳市淮滨县第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期末复习日日练（一）内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市绵竹市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题 四川省泸州市合江县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷（已下线）专题13.20 《轴对称》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江苏省苏州市工业园区一中2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第九中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区竹贤学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷河南省商丘市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题鲁教版（五四制）数学七年级上册第二章 轴对称单元测试鲁教版（五四制）七年级数学上册第二章 轴对称单元测试江苏省常州市新北区新北区实验中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题3.12 轴对称与坐标变化（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）期中复习（压轴题精选50题特训）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）河南省新乡市原阳县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市华南实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）期中复习压轴特训（压轴题精选41题）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）专题5.16 坐标与图形变换——轴对称（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）期末复习（压轴43题24个考点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）期末复习（压轴45题15个考点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）辽宁省营口市西市区实验中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题（已下线）期末复习（压轴题49题20个考点）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
名校
5 . 如图，在等腰
中，
，
，
于
，点
、
分别是线段
、
上的动点，则
的最小值是____ ．
中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是
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2022-08-15更新
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677次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省荆门市京山市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题四川省内江市凤翔中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）综合复习与测试（11）（全册）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）
解题方法
6 . 如图，
是
内一定点，点，分别在边
，
上运动，若
，
，则
的周长的最小值为___________ .
是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为
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2020-04-02更新
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1864次组卷
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8卷引用：黑龙江省宝泉岭农垦管理局2019-2020学年八年级上学期期末数字试题
黑龙江省宝泉岭农垦管理局2019-2020学年八年级上学期期末数字试题（已下线）专题三 最短路径强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）（已下线）专题68 费马点中的对称模型与最值问题（已下线）专题5.1 生活中的轴对称（基础篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）（已下线）第09练：最短路径问题-2022年【寒假分层作业】八年级数学（人教版）（全国通用）（已下线）专题13.20 课程学习（最短路径问题）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.20 轴对称的最值问题（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题02求最值中的几何模型（3大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
名校
7 . 如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，点M在边BC上，且BM=1，点N是直线AC上一动点，点P是边AB上一动点，则PM+PN的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D．4 |
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2022-03-05更新
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624次组卷
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5卷引用：2023年黑龙江省绥化市肇东市八校联考三模数学试题
2023年黑龙江省绥化市肇东市八校联考三模数学试题2021年山东省淄博市周村区九年级中考数学二模试题（已下线）专题1.22 特殊平行四边形“将军饮马”专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第六十八中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题浙江省温州市鹿城区实验中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
8 . 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M、N分别是OB、OA边上的点，当△PMN周长的最小值是5cm时，则∠AOB= ____________ ．
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2022-07-21更新
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564次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨尚志市部分学校2021-2022学年八年级上学期期末联考数学试题
9 . 按要求画图．
(1)①如图①由点A到河边l的最短路线的依据是________________．
②如果从点A经过点B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线．
(2)如图②，内有一点P．过点P作
交
于点C，
交
于点D．
(1)①如图①由点A到河边l的最短路线的依据是________________．
②如果从点A经过点B再到河边l，要使路程最短，在图中画出行走路线．
(2)如图②，
内有一点P．过点P作交于点C，交于点D．
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2024-01-11更新
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239次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
10 . 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，
，点F是线段AD上的动点，则
的最小值为______ ．
，点F是线段AD上的动点，则的最小值为
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2021-12-18更新
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792次组卷
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12卷引用：黑龙江省大兴安岭塔河县第一中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
黑龙江省大兴安岭塔河县第一中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题黑龙江省龙东地区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷黑龙江省鸡西市虎林市实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖南省攸县石羊塘镇中学等十校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题山西省吕梁市临县第四中学2022-2023学年八年级上学期数学期末检测卷（已下线）重难点05轴对称之“将军饮马”模型-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）湖南省岳阳市岳阳县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）13.3(培优课)将军饮马模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）（已下线）湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省邵阳市北塔区芙蓉学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省四平市双辽市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
