1 . 如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，且，．

(1)求线段的长；
(2)若点为轴上的一个动点，则当最小时，点的坐标为___________．

2 . 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的最小值是（       ）.

A．

B．16

C．6

D．10

3 . 如图，在平面直角坐标系中，
   
(1)在图中作出关于y轴对称的，直接写出点的坐标（注：点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）
(2)通过画图在x轴上找出点P，使得与之和最小．保留作图痕迹，直接写出点P坐标．

4 . 如图在8×8的正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．

(1)填空： ______， ______．
(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为，请你在y轴上找出一点D，使点D到点A和点C的距离最短，求这个最短距离？

5 . 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

6 . 如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．
（1）描出点A关于x轴的对称点A₁的位置，写出A₁的坐标 　 　；
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，请描出C点的位置；
（3）用尺规在y轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）．

7 . 如图,在菱形ABCD中, AD=,∠BAD=60°, 点P是对角线AC上的动点，点E是AB的中点，连结PB、PE，则PE+PB的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，在线段的三等分点（E=3）处有一只蚂蚁，中点处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（   ）

A．10

B．

C．5+

D．6+

9 . 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是：　 　．

10 . （1）作出关于轴对称的．
（2）通过画图在轴上找出点，使得与之和最小．
（3）连接、、，则的面积为__________．