名校
1 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．建立平面直角坐标系后，
的顶点都在格点上，点
的坐标为
．
(1)画出关于
轴对称的
；
(2)在
轴上找到一点
，使
的值最小；
(3)直接写出点的坐标______
的顶点都在格点上，点的坐标为． (1)画出
关于轴对称的；(2)在
轴上找到一点，使的值最小；(3)直接写出
点的坐标______
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2 . 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，6），B（-4，2），C（-1，3）．
(1)画出△ABC与y轴对称的△
，并写出点
的坐标；
(2)在x轴上找出点P(不用求点P的坐标)，使PC+P的值最小，保留必要的作图痕迹．
(1)画出△ABC与y轴对称的△
，并写出点的坐标；(2)在x轴上找出点P(不用求点P的坐标)，使PC+P
的值最小，保留必要的作图痕迹．
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2022-07-21更新
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157次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨尚志市部分学校2021-2022学年八年级上学期期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨尚志市部分学校2021-2022学年八年级上学期期末联考数学试题（已下线）专题3.7 轴对称与坐标变化（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题4.7 坐标平面内图形的轴对称和平移（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题4.7 坐标平面内图形的轴对称和平移（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）
3 . 如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
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2020-05-26更新
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399次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年九年级下学期（五四学制）期末数学试题
名校
4 . 如图，在
中，
，点D、E分别在边AC、AB上，
，P是边BC上一动点，当
的值最小时，
，则BE的长为（ ）
中，，点D、E分别在边AC、AB上，，P是边BC上一动点，当的值最小时，，则BE的长为（ ）| A．22 | B．23 | C．24 | D．25 |
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5 . 如图，在等边
中，
是
的中点，
是
的中点，
是
上任意一点．如果
，
，那么
的最小值是 ．
中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是 ．
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名校
6 . 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________ .
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2020-05-01更新
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336次组卷
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15卷引用：黑龙江省绥化市明水县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题
黑龙江省绥化市明水县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题四川省岳池县酉溪学区2015-2016学年八年级下学期第二次月考数学试题2017年江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级下学期期末模拟数学试题【市级联考】山东省滨州市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷河南省驻马店市平舆县2018-2019学年八年级下学期期末素质测试数学试题北京市东城区第十一中学2018-2019学年八年级下学期4月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题山东省东营市利津县东津实验中学2020年九年级第二次月考数学试题北京市第八十中学2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题江西省宜春市万载中学初中部2021-2022学年八年级4月份统一练习（期中）数学试卷辽宁省抚顺市清原满族自治县第三教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题重庆市江津中学2021-2022学年八年级下学期第二阶段考试数学试题广东省东莞市宏远外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷甘肃省定西市陇西县巩昌中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题
7 . 问题背景
（1）如图（1），在公路
的一侧有
，
两个工厂，，到公路的垂直距离分别为
和
，，之间的水平距离为．现需把厂的产品先运送到公路上然后再转送到厂，则最短路线的长是_____
．
问题探究
（2）如图（2），
和
是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，
，点，重合，点，
重合，将沿直线平移，得到
，连接
，
．试探究在平移过程中，
是否存在最小值．若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
问题解决
（3）如图（3），A，B分别是河岸m一侧的两个旅游景点，它们到河岸的垂直距离分别是
和
，，的水平距离是
．游客在景点游览完后，乘坐大巴先到河岸上的码头甲处，改乘游轮沿河航行
到达码头乙，再乘坐大巴到达景点．请问码头甲，乙建在何处才能使从到的旅游路线最短，并求出最短路线的长．
（1）如图（1），在公路
的一侧有，两个工厂，，到公路的垂直距离分别为和，，之间的水平距离为．现需把厂的产品先运送到公路上然后再转送到厂，则最短路线的长是_____．问题探究
（2）如图（2），
和是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，，点，重合，点，重合，将沿直线平移，得到，连接，．试探究在平移过程中，是否存在最小值．若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．问题解决
（3）如图（3），A，B分别是河岸m一侧的两个旅游景点，它们到河岸的垂直距离分别是
和，，的水平距离是．游客在景点游览完后，乘坐大巴先到河岸上的码头甲处，改乘游轮沿河航行到达码头乙，再乘坐大巴到达景点．请问码头甲，乙建在何处才能使从到的旅游路线最短，并求出最短路线的长．
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名校
8 . 已知在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）在图（1）中，求点C坐标；
（2）在图（2）中，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动，设点P的运动时间为t，△PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t 的取值范围．
（3）在（2）问条件下，若PB+PC 的值最小时，求P点坐标及t的值．
（1）在图（1）中，求点C坐标；
（2）在图（2）中，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动，设点P的运动时间为t，△PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t 的取值范围．
（3）在（2）问条件下，若PB+PC 的值最小时，求P点坐标及t的值．
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2020-11-15更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区 “NF联盟” 2020-2021学年八年级上期中数学试题
11-12九年级上·江苏无锡·期中
名校
9 . 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上找到一点P，使PD+PE的和最小，则这个和的最小值是（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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2020-06-10更新
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326次组卷
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20卷引用：2020年黑龙江省绥化市中考数学一模试题
2020年黑龙江省绥化市中考数学一模试题（已下线）2011年江苏省宜兴市周铁中学九年级上学期期中考试数学卷安徽省庐江县乐桥第二中学2017-2018学年八年级下学期5月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题2019年春八年级浙教版数学下册练习：第5章 特殊平行四边形检测卷山东省乐陵市实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题江苏省苏州工业园区星澄学校2018-2019学年八年级第二学期第一次月考数学试题【区级联考】苏州工业园区2018-2019学年八年级第二学期期中教学调研数学试题2018-2019学年江苏省镇江外国语学校八年级（下）第一次段测数学试卷四川省广安市第四中学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）【万唯原创】图形的对称·基础必练（二）（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-练习册第七章3+4福建省南平市2019-2020学年八年级下学期教学质量检测（二）数学试题2020年甘肃省兰州四十九中中考数学二诊试卷广东省河源市和平县实验初级中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）【新东方】 绍兴数学初二下【00013】江苏省苏州市吴中区长桥中学2020-2021学年八年级下学期5月月考数学考试辽宁省阜新市新邱区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题20 正方形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）
真题
10 . 已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是______ ．
您最近一年使用：0次
2016-12-06更新
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696次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市2017届九年级中考模拟试卷（三）数学试题
黑龙江省佳木斯市2017届九年级中考模拟试卷（三）数学试题2016年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学安徽芜湖市第二十九中学2017届九年级上学期期中教学质量评估数学试题（已下线）2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 专题26 平移、旋转与对称人教版数学八年级上册期末专题复习卷 第12章 全 等三角形【校级联考】福建省漳州市平和县2017-2018学年八年级（下）期中数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-河北数学-第一部分第七章3~5浙江省乐清市英华学校2020-2021学年八年级10月月考数学试题（已下线）【万唯原创】2017年陕西-逆袭卷-特训9（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面练习册-陕西面对面32（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-第七章3上
