1 . 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点
出发，沿长方体的表面爬到对角顶点
处（三条棱长如图所示），问最短路线长为_________ ．
出发，沿长方体的表面爬到对角顶点处（三条棱长如图所示），问最短路线长为
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2020-07-16更新
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3531次组卷
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12卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题陕西省西安西电附中2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省成都邛崃市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省东营市垦利区（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）（专题）勾股定理相关模型陕西省西安市第七十中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题陕西省榆林第十二中学2021-2022学年八年级上学期阶段测试二数学试题辽宁省丹东市宽甸满族自治县第一初级中学2020-2021学年八年级上学期3月月考数学试题辽宁省辽阳市灯塔市实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题广东省梅州市 丰顺县龙岗中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市清姜路中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省佛山市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
2 . 在如图所示的平面直角坐标系中，点
是直线
上的动点，
，B(2，0)是
轴上的两点，则
的最小值为______ ．
是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为
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2020-03-27更新
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3669次组卷
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14卷引用：2014-2015学年黑龙江省大庆市林甸县八年级上学期期末检测数学试卷
2014-2015学年黑龙江省大庆市林甸县八年级上学期期末检测数学试卷黑龙江省大庆市第五十一中学2017-2018学年八年级6月月考数学试题2015-2016学年广东省揭阳市普侨等五校八年级上期末联考数学试卷济南兴济中学2017~2018学年北师大版八年级上学期第四章一次函数单元检测题苏科版八年级数学上册 第6章 一次函数 测试题人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试题华师大版八年级数学下17.3.2一次函数图象的应用山东省青岛市即墨区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-试题研究-第二部分 选填专项5江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题云南省文山壮族苗族自治州砚山县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第6章 一次函数-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年七年级下学期第二次综合知识诊断（月考）自强班数学试题（已下线）第四章 一次函数单元测试-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）
3 . 如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为_______________ ．
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2022-01-09更新
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1612次组卷
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20卷引用：黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2022-2023学年八年级上学期12月期末数学试题
黑龙江省绥化市明水县明水县第二中学2022-2023学年八年级上学期12月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市松雷中学校2022-2023学年八年级上学期数学月考数学试题【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级教学质量阶段调研数学试题山西省大同市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题甘肃省庆阳市西峰区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.4 最短路径问题（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）专题13.3 等腰三角形+专题13.4 最短路径问题-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）（已下线）专题13.2 将军饮马（最值模型） 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）山西省大同云冈区大同煤矿集团第三中学2022-2023学年八年级上学期数学期中测试卷（已下线）专题2.2 最值模型之将军饮马 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）浙江省嘉兴市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江西省赣州市于都县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题5.2 将军饮马模型与等腰三角形分类讨论问题 专项讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）重难点05轴对称之“将军饮马”模型-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（苏科版）广东省中山市三十四校期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.3(培优课)将军饮马模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）湖南省岳阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题05 几何最值之将军饮马模型综合专项训练-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（广东专用）
名校
4 . 如图，已知菱形
的边长为
，
，
为
的中点，若为对角线
上一动点，则
的最小值为___________ ．
的边长为，，为的中点，若为对角线上一动点，则的最小值为
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2023-04-13更新
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692次组卷
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12卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河北省唐山市丰南区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题19 成都中考B24压轴题专版（决胜2020年中考压轴题全揭秘精品）四川专用北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题北京市第八中学2021-2022学年上学期开学适应练习九年级数学试题北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市顺义区仁和中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市顺义区仁和中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 广东省梅州市丰顺县三友联合学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题福建省福州市晋安区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷北京市首都师范大学附属中学2022－2023学年八年级下学期期中数学试卷广西壮族自治区钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
5 . 如图，有一个圆柱，底面圆的周长为16πcm，高
cm，P为
的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（ ）
cm，P为的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（ ）A． cm | B． cm | C． cm | D． cm |
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2023-01-03更新
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667次组卷
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10卷引用：黑龙江省佳木斯市同江市六校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
黑龙江省佳木斯市同江市六校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县2021-2022学年八年级上学期期末质量检测数学试题河南省南阳市第二十一学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题17.2 勾股定理（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题18.25 勾股定理（知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题18.2 勾股定理（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）第1章 直角三角形（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）专题17.25 勾股定理（知识点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）山东省乐陵市王集中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题湖南省郴州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是_____ ．
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2022-02-25更新
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1237次组卷
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16卷引用：黑龙江省鸡西市四校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题
黑龙江省鸡西市四校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题湖北省襄阳阳光学校2019-2020学年八年级下学期网络教学开学考试数学试题河北省沧州泊头市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题人教版2020年八年级上学期数学第十三章轴对称 13.4 课题学习 最短路径问题广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广西防城港地区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）微专题三 将军饮马模型-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）浙江省台州市临海市书生实验学校2021-2022学年八年级下学期起始考数学试题（已下线）专题5.2 将军饮马模型与等腰三角形分类讨论问题 专项讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题13.6 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题13.8 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.8 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.12 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）13.3(培优课)将军饮马模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）江苏省南通市如东县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题15.7 轴对称图形中的最值问题十大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）
7 . 如图，在
中，
8，
垂直平分，点为直线
上一动点，则
的最小值是___________ ．
中，8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值是
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2023-02-27更新
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477次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
8 . 在图中直线n上作出点C，使
的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
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2022-07-20更新
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962次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.16 课题学习——最短路径问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）甘肃省定西市安定区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）13.4 课题学习 最短路径问题(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）鲁教版七年级上册第二章单元测试数学试题湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
9 . 如下图，直线
是一条河，
是两个村庄．欲在上的某处修建一个水泵站
，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
是一条河，是两个村庄．欲在上的某处修建一个水泵站，向两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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380次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2022-2023学年度八年级上学期月考数学(五四制)试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2022-2023学年度八年级上学期月考数学(五四制)试题广东省肇庆地区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）YHmlsjsxBS746贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）七年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）（已下线）专题02 轴对称-最短路径问题（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
名校
10 . 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA+PB的最小值是 ___ ．
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2021-12-03更新
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1183次组卷
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28卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年八年级上学期期中线上阶段性数学(五四制)学科试卷
黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年八年级上学期期中线上阶段性数学(五四制)学科试卷江西省赣县区赣县二中2017-2018年中考模拟试卷（一）数学试卷山东省德州市临邑洛北中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题天津市河东区第三学区片联盟2018-2019学年八年级上学期期中数学试题河南省三门峡灵宝市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题河南省三门峡义马市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题内蒙古临河四中2020-2021学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省德州市陵城区2016-2017学年八年级上学期期末数学试题（已下线）课时13.4 最短路径问题-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）河南省安阳市汤阴县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市福清市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省连城县冠豸中学2021-2022学年九年级下学期核心素养能力训练（一）数学试题（一模）山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题贵州省铜仁市沿河土家族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题13.16 课题学习——最短路径问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）山东省菏泽市单县湖西学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题13.23 《轴对称》中考常考考点专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）新疆维吾尔自治区克拉玛依市白碱滩区（克拉玛依高新技术产业开发区）教育局2021-2022学年八年级上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年八年级上学期期中阶段性检测数学试题（已下线）13.4 课题学习 最短路径问题(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）综合复习与测试（4）（第十三十四章）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）内蒙古自治区锡林郭勒盟锡林浩特市第四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州阜康市第四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2024年八年级上学期期末数学试题
