5 . 小兵同学在学习完全等三角形以后，思考怎么只用带刻度的直尺（只能度量长度和画直线，不能画直角）
画出一个角的角平分线，经过研究他得到一种方法：
①在已知∠AOB的两边上，用直尺分别取OC＝OD，
②连接CD，
③用直尺取得线段CD的中点P，
④画射线OP
则射线OP即为∠AOB的角平分线．
根据小兵设计的过程，完成下面问题．
（1）使用带刻度的直尺，补全图形；（保留画图痕迹）
（2）完成下面的证明
∵点P为线段CD的中点
∴CP＝DP
在△COP和△DOP中

∴△COP≌△DOP （       ）（填推理依据）
∴∠COP＝∠DOP（       ）（填推理依据）
∴射线OP平分∠AOB．
（3）请你设计一种不同于小兵，画出∠AOB的角平分线的方法要求：①只用带刻度的直尺，②写出简要思路，并完成画图，③保留画图痕迹．

7 . 如图，，．过点在的内部画射线．

探究发现：
(1)当时，平分．
依题意补全图形；
将下面的推理补充完整．
证明：，
______，
，
______，
，
，
______（       ）．（______）（填推理的依据）
平分
(2)当时，射线______平分______．

9 . 如图，已知四边形ABCD．

（1）BE、DF分别平分四边形的外角和．
①如图1，若BE与DF相交于点G，且，试探究与之间的等量关系，并证明；
②如图2，若，补全图形并判断BE、DF的位置关系，给出你的证明．
（2）如图3，若，DE平分，BF平分的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明．

10 . 如图，在中，是的平分线．

(1)在线段上任意取一点，过点作，交于点，交于点，通过这样的作图能得到结论，那么依据是_________．
(2)如果，平分交于点，且、相交于点，求证：．
(3)如果，在边上截取一点，连接，使，连接．请直接写出的度数．