1 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

2 . 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

3 . 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________．

   

4 . 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是______．

5 . 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线的长．

6 . 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．两点之间，线段最短	B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短	D．两点确定一条直线

8 . 如图，中，，，．点D为边上一个动点，作、，垂足为E、F，连接．则长度的最小值为______．

9 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．

(1)找一个格点D，过点C画的平行线；
(2)过点A画的垂线，垂足为E；
(3)线段与的大小关系是_________（用“”号连接），依据是__________．

10 . 如图，点A是直线l外一点，过点A作于点B．在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接，若，则线段的长不可能是（       ）

A．3.5

B．4.1

C．5

D．5.5