1 . 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

3 . 已知平面直角坐标系中，有两点，，且满足，为上一动点（不与，重合），轴，轴，垂足分别为，，连接，则的最小值为______

4 . 如图，在矩形中，，，为线段上一动点，于点，于点，则的最小值为 _____．

5 . 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　　）

A．1.8

B．2.2

C．3.5

D．3.8

7 . 定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1．

(1)理解：点，，的“最佳间距”是______；
(2)探究：已知点，，．
①若点O，A，B的“最佳间距”是2，则y的值为______；
②点O，A，B的“最佳间距”最大是多少？请说明理由；
(3)迁移：当点，，的“最佳间距”取到最大值时，点P的坐标是______．

8 . 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．已知台风运动速度为．

(1)求的度数；
(2)求海港到直线的最短距离；
(3)海港受台风影响吗？若受影响请计算受影响时间，若不受影响请说明理由．

9 . 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（       ）

A．①②③

B．①②③④

C．①②④

D．②③④

10 . 如图，的半径为5，弦，点M是弦上的动点，则（       ）

A．

B．

C．

D．