1 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

2 . 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线	B．垂线段最短
C．两点之间线段最短	D．两点之间直线最短

3 . 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

4 . 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是______．

5 . 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线的长．

6 . 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 点P在的平分线上，点P到边的距离等于3，点D是边上的任意一点，则关于长度的选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

9 . 如图，BD⊥CD，垂足为D，∠ABD＝30°，∠A＝90°，且AD＝4，DC＝6，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（          ）

A．7.1

B．6.5

C．4.8

D．3.2

10 . 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．垂线段最短

C．两点之间线段最短

D．经过一点有无数条直线