1 . 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

2 . 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________．

   

3 . 如图，长方形中，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为____________________．
   

4 . 如图，在平面直角坐标系中，内部任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到．
   
(1)请在图中画出，并写出点的坐标；
(2)点M是x轴上一点，当线段长度最小时，点M的坐标为______，依据是______
(3)若点N在y轴上运动，使与面积相等，求点N的坐标．

5 . 如图，在中，，是的角平分线，E是边上一点，若，则的长可以是（             ）
   

A．1

B．2

C．3

D．5

6 . 如图，在等腰中，，，于，点、分别是线段、上的动点，则的最小值是_______________．
   

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，，经过点A的直线轴，C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，利用尺规在上分别截取；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点E，作射线交于点F，若，点H为线段上的一动点，则的最小值是________．
   

9 . 如图，在中，，，，，平分交于点，、分别是，上的动点，则的最小值为（　　）
   

A．

B．5

C．3

D．

10 . 如图，三角形中，，，，P为直线上一动点，连接，则线段的最小值是_____．