1 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

2 . 如图所示，在中，，D为上一动点(不与A、B重合)，作于点E，于点F，连接，则的最小值是______．

3 . 点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为，，，则点P到直线m的距离可能为（       ）

A．2cm

B．4cm

C．5cm

D．7cm

4 . 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作，垂足为B，为河岸，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（        ）

A．两点之间，线段最短

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

D．垂线段最短

5 . 下列说法：同位角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一条直线的两条直线一定平行；连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．其中正确的是 （     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________．

   

7 . 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线的长．

8 . 如图，在锐角三角形中，，的面积为10，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值为_________．

9 . 如图，在中，，，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____
   

10 . 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段AP的长度．理由：__________．