1 . 如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（       ）

   

A．垂线段最短	B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线	D．两点确定一条直线

2 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

3 . 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线	B．垂线段最短
C．两点之间线段最短	D．两点之间直线最短

4 . 如图所示，在中，，D为上一动点(不与A、B重合)，作于点E，于点F，连接，则的最小值是______．

5 . 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

6 . 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________．

   

7 . 如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是______．

8 . 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线的长．

9 . 如图，用剪刀沿虚线将三角形纸片剪去一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（     ）

   

A．垂线段最短	B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线	D．经过一点有无数条直线

10 . 已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为_____．