1 . 如图，在和中，，，，连接，交于点M．
   
(1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上时，可以得到图中的一对全等三角形，即__________；
(2)当点D不在直线上时，如图2位置，且．
①求证：；
②求的大小（用含的代数式表示）．

2 . 下列说法中正确的是（       ）

A．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

B．“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件

C．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

D．“长度分别是，，的三根木条能组成一个三角形”是必然事件

4 . 如图，已知线段，和，按要求尺规作图（不必写作法，保留作图痕迹）．
   
(1)求作，使，，；
(2)填空：（1）中作出的三角形__________（填“是”或“不是”）唯一的，作图依据是__________．

5 . 如图，已知在中，，，是边上的中线.按下列步骤作图：①分别以点、为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点、；②作直线，分别交、于点、；③连接、.则下列结论错误的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，此卡钳的工作原理是（        ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转．这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了改变，但图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系．这种运用动态变换研究图形之间的关系的方法，是一种重要而且有效的方法，同学们学完了这些知识后，王老师在黑板上给大家出示了这样一道题目：如图，与为正三角形，点为射线上的动点，作射线与射线相交于点，将射线绕点逆时针旋转，得到射线，射线与射线相交于点．
   
(1)如图1，点，O与点重合时，点分别在线段上，求证：；
(2)当同学们把这道题领会感悟后，王老师又在上题基础上追加了一问：如图2，当点，在的延长线上时，分别在线段的延长线和线段的延长线上，请写出三条线段之间的数量关系，并说明理由．

8 . 如图，相交于点．求证：．
   

9 . 已知：如右图，．
求证：．
   

10 . 如图，已知 ，点 在 上，点 在 上， 和 相交于点 ，且 ，则图中全等三角形共有（       ）

A． 对

B． 对

C． 对

D． 对