1 . 如图，
为线段
上一点，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的度数．
为线段上一点，，，．(1)求证：
；(2)若
，，求的度数．
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2 . 在数学综合实践课上，仿照北师大版九年级上册第8页，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展探究活动.如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片
和
叠放在一起，固定矩形，将矩形绕
的中点O逆时针旋转
.
(1)初步发现：在旋转过程中，对角线
与边
、
分别交于点S、T，如图2，则线段
与
始终存在着怎样的数量关系?请说明理由；
(2)继续探究：旋转过程中，当两个矩形纸片重叠部分为四边形
时，如图2.
①求证：四边形为菱形；
②随着矩形纸片的旋转，四边形的面积会发生变化，若
，
，请求出四边形的最大面积与最小面积．
和叠放在一起，固定矩形，将矩形绕的中点O逆时针旋转.(1)初步发现：在旋转过程中，对角线
与边、分别交于点S、T，如图2，则线段与始终存在着怎样的数量关系?请说明理由；(2)继续探究：旋转过程中，当两个矩形纸片重叠部分为四边形
时，如图2.①求证：四边形
为菱形；②随着矩形纸片
的旋转，四边形的面积会发生变化，若，，请求出四边形的最大面积与最小面积．
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名校
3 . 如图:
，欲证
，则可增加的条件是（ ）．
，欲证，则可增加的条件是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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338次组卷
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40卷引用：重庆市武隆区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
重庆市武隆区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题辽宁省大连市高新技术产业园区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题第4章 3 课时3 边角边（已下线）第4章 三角形（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题4.26 三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）重庆市巴南区全善学校2017-2018学年八年级上学期第一次阶段考试数学试题湖北省潜江市2017-2018学年八年级10月联考数学试题2018-2019学年河南省许昌市长葛一中八年级上期第一次月考数学试题山东省淄博市张店区第九中学2018——2019年度七年级上学期第一次月考数学试题辽宁省盘锦市双台子区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题广东省恩平市黄冈实验中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题湖北省仙桃市实验中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题B卷湖北省省仙桃市第三中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省十堰市郧西县2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省随州市曾都区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省阳江市阳东区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题云南省普洱市思茅区第四中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题四川省德阳广汉市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题江苏省南通市如东县实验中学2021-2022学年七年级下学期第二次独立作业数学试题湖北省仙桃市荣怀学校2022-2023学年八年级上学期第一次学业水平检测数学试题重庆市南川区南川区第一中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考测试卷A卷-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）北京一零一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学模拟练习试卷 天津市和平区汇文中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题河北省邢台市平乡县实验中学、平乡县第五中学2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题（已下线）第12章 全等三角形（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第1章 全等三角形（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河南省许昌市建安区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省晋江市罗山中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河北省唐山市路北区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题天津市和平区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省许昌市二中教育集团 2023-2024 学年八年级上学期阶段性测试数学试题山东省德州市德州经济技术开发区德州太阳城中学2022-2023学年八年级上学期第一次月月考数学试题
4 . 命题：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等，上述命题是一个几何真命题．将其改写成己知、求证的形式，画出图形(如图)，请根据该真命题的内容完成下述填空并给出完整的证明过程．
已知：如图，在
与
中，
，
，
分别为
边、
边上的高，_________．
求证：__________________．
已知：如图，在
与中，，，分别为边、边上的高，_________．求证：__________________．
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5 . 如图（1），已知等边，点D，E分别是边，
上的点，且
，连接
，交于点P．
(1)求证：
；
(2)如图（2）连接
，若点P恰好落在以为直径的圆上，求
的度数；
(3)在条件（2）下，求
的值．
，点D，E分别是边，上的点，且，连接，交于点P．(1)求证：
；(2)如图（2）连接
，若点P恰好落在以为直径的圆上，求的度数；(3)在条件（2）下，求
的值．
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名校
6 . 如图，已知点
，
，
，在同一直线上，
，
，
．请你判断和
的位置关系，并说明理由．
，，，在同一直线上，，，．请你判断和的位置关系，并说明理由．
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2024-01-17更新
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177次组卷
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16卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
甘肃省定西市临洮县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市建昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2014-2015学年江苏东台苏东双语八年级上学期第一次质检数学试卷江苏省无锡市宜兴市官林学区2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区郭村第一中学2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题辽宁省清原中学2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题甘肃省武威市民勤实验中学2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题华师大版数学八年级上册第十三章全等三角形-13.2三角形全等的判定人教版数学八年级上册期末专题复习卷 第12章 全 等三角形【市级联考】江西省丰城市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题江苏省苏州市苏州外国语学校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第五中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题安徽省宿州市萧县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖南省郴州安仁县部分校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
7 . 已知：如图，在
中，
，点E，F分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)当
______
时，四边形
是正方形？请证明你的结论．
中，，点E，F分别是的中点．(1)求证：
；(2)当
______时，四边形是正方形？请证明你的结论．
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8 . 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使
；连接并延长到E，使
，由和
全等得到
．那么判定其全等的依据是________ （用三个字母表示）．
并延长到D，使；连接并延长到E，使，由和全等得到．那么判定其全等的依据是
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2024-01-16更新
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93次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
江西省赣州市赣县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题05 全等三角形的判定与性质（含全等模型）（8大题型+优选提升题）-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（北师大版）山东省烟台市北部（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 山东省烟台市福山区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题
9 . 如图，在和
中，
，请添加一个条件______，使得
；并写出证明的过程．
和中，，请添加一个条件______，使得；并写出证明的过程．
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名校
10 . 如图，在
中，
，点D，F分别在
上，
，连接，将线段绕点C按顺时针方向旋转
后得
，连接．
；
(2)若直线交于点G，直接写出
的度数．
中，，点D，F分别在上，，连接，将线段绕点C按顺时针方向旋转后得，连接．
；(2)若直线
交于点G，直接写出的度数．
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