1 . AC是□ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD、BC 于点E、F．

(1)求证：AE=CF；
(2)连接AF，CE．
①当EF⊥AC时，四边形AFCE是什么四边形？请证明你的结论；
②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，求EF的长．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，，为轴上一动点，连接并延长至点，使，取轴负半轴上一点，使得，以，为边作．

（1）点B的坐标为______．
（2）设点P坐标为，则点D的坐标为______（用含m的代数式表示）．

3 . 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在 AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10， BD=4，则DE的长为（　　）

A．6

B．7

C．5

D．4

4 . 已知是的直径，弦平分，于，于E．
(1)求证： 是的切线；
(2)求证：．

5 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E，若DE=6，则AD的长为（ ）

A．6

B．8

C．10

D．无法确定

6 . 如图，在梯形中，，平分交于E，且，．如果的面积为2，那么四边形的面积是（        ）
   

A．2

B．

C．

D．

7 . 如图1和图2，△ ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．过点A作AF⊥AE，过点C作CF∥AD，两直线交于点F．

（1）在图1中，证明：△ACF≌△ABE；
（2）在图2中，∠ACB的平分线交AB于点M，交AD于点N．
①求证：四边形ANCF是平行四边形；
②求证：ME=MA；
③四边形ANCF是不是菱形？若是，请证明；若不是，请简要说明理由．

8 . 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线， 垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

9 . 已知：平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O的直线EF交AD于F，BC于E．
求证：BE=DF