2 . 已知，四边形为平行四边形．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，垂足为点，交于点，交的延长线于点，连接．在线段上取一点，使，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）问的条件下，若，求证：．
证明：垂直平分，，___①___．
．，___②___．
四边形为平行四边形，___③___．
．．
在和中，，
．．

3 . 如图，已知正方形，点E在边上，连接．
   
(1)尺规作图：在正方形内部作，使，边交线段于点T，交边于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)要探究，的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整．
解：，，理由如下．
∵四边形是正方形，
∴，　 　①，
在和中

∴，
∴　 　③
∵，，
∴
∴　 　④，
∴，
∴，．

4 . 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．

(1)用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法．）
(2)求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程．
证明：∵EF垂直平分AC，
∴______，，．
∵四边形ABCD为矩形，
∴__________________，
∴，
∵在和中，
，
∴．
∴__________________，
∵．
∴四边形AECF是平行四边形．
∵__________________，
∴四边形AECF是菱形．

5 . 如图，在平行四边形中，平分交于点F．

（1）尺规作图：过点A作平分交于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母．
（2）求证：．

6 . 如图，在平行四边形中，，，点是的中点，连接，过作于，交于点，点是的中点，连接，过点作的垂线交的延长线于．
（1）若，的长；
（2）求证：．

7 . 已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若点、分别为线段、的中点，连接，且，求的长．

8 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²﹣4ax﹣交x轴正半轴于点A（5，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P为第一象限内抛物线上一点，连接AP，将射线AP绕点A逆时针旋转60°，与过点P且垂直于AP的直线交于点C，设点P横坐标为t，点C的横坐标为m，求m与t之间的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，过点C作直线交x轴于点D，在x轴上取点F，连接FP，点E为AC的中点，连接ED，若F的横坐标为-，∠AFP＝∠CDE，且∠FAP+∠ACD＝180°，求m的值．

9 . 如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．