1 . 如图，为测量河宽
，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为
．你能帮忙算出河宽吗？请说明理由．
AI
，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为．你能帮忙算出河宽吗？请说明理由．AI
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2 . 如图,在
中，
是
边上的中线,
于点E，
交的延长线于点F．
(1)求证：
；
(2)若
＝16,求的长．
中，是边上的中线,于点E，交的延长线于点F． (1)求证：
；(2)若
＝16,求的长．
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3 . 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知
垂直于河岸
，现在上取两点C、D，使
，过点D作的垂线
，使A、C、E在一条直线上，此时，只要测出的长，即可求出的长，此方案依据的数学定理或基本事实是______ ．
垂直于河岸，现在上取两点C、D，使，过点D作的垂线，使A、C、E在一条直线上，此时，只要测出的长，即可求出的长，此方案依据的数学定理或基本事实是
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2023-12-12更新
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58次组卷
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2卷引用：山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
4 . 如图，在
中，
，
，过点C作
，且
，则
的面积为（ ）
中，，，过点C作，且，则的面积为（ ）| A．4 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
5 . （1）如图1，
和
相交于点
，
，
，求证：
；
（2）如图2，
，
，
，求证：
．
和相交于点，，，求证：；（2）如图2，
，，，求证：．
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6 . 如图，
，
．求证：
．
，．求证：．
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2023-12-11更新
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110次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
7 . 如图，点
在
边上，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
在边上，．(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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2023-12-10更新
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204次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
8 . 如图，图中两条弦
相交于点E，且
，求证：
．
相交于点E，且，求证：．
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2023-12-10更新
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220次组卷
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3卷引用：2022年宁夏固原市原州区三营中学中考数学模拟试卷
名校
9 . 如图，四边形
中，M是的中点，
过点M，与交于点E，与的延长线交于点F，请在下列四个条件中：
①
；②
；③
；④M是的中点．
选出一个作为已知条件，推出
．并证明．（写出一种即可）
中，M是的中点，过点M，与交于点E，与的延长线交于点F，请在下列四个条件中： ①
；②；③；④M是的中点．选出一个作为已知条件，推出
．并证明．（写出一种即可）
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10 . 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是
，当小敏从水平位置下降
时，小明离地面的高度是__________ cm．
，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是
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