1 . 如图，在中，，，，，将向右上方平移，使得点C与原点重合，则点A平移后的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知中，，以为直径的交边于点．过点作的切线交边于点．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

3 . 如图，在菱形中，对角线交于点O，过点O作于点M，交于点N，连接．若，，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形中，，，把沿着翻折得到，连接交于点，点是的中点，点是的中点，连接，则的长为______．

5 . 如图，点E是正方形的边上一点，连接．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)延长交于点F，若，求的长．

6 . 如图，已知点D是 的边上一点，于点 E．

(1)实践与操作：请在图1 中过点A 作的垂线，垂足为点 F(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)猜想与应用：在（1）的条件下，如图2，若点M是的中点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由．

7 . 中，，过点作，点为边上一个动点，将射线绕点逆时针旋转，交射线于点，连接.
问题初现：
（1）如图1，若，则线段与的数量关系为______；
类比探究：
（2）如图2，若，求出线段与的数量关系，并说明理由；
拓展应用：
（3）在（2）的条件下，若，，点在上运动，当四边形为轴对称图形时，请直接写出线段的长.

8 . 如图，正方形的顶点，分别在轴、轴上，点在直线上，直线分别交轴、轴于点，．将正方形沿轴向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上，则的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 如图，矩形的边长为2，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再将沿进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为________．