1 . 如图，矩形
中，
，
，把
沿着
翻折得到
，连接
交于点
，点
是
的中点，点
是
的中点，连接
，则的长为______ ．
中，，，把沿着翻折得到，连接交于点，点是的中点，点是的中点，连接，则的长为
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2 . 如图，在
中，点B、D在
上，
，点D是
的中点，若
平分
，求证：
．
中，点B、D在上，，点D是的中点，若平分，求证：．
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名校
3 . 如图，在矩形中，点为对角线
的中点，过点作
，交于点
，交于点
，连接
．
的形状，并说明理由：
(2)若
，求
的长．
中，点为对角线的中点，过点作，交于点，交于点，连接．
的形状，并说明理由：(2)若
，求的长．
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113次组卷
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10卷引用：河南省新乡市红旗区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
河南省新乡市红旗区第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 特殊平行四边形 章末测试卷（培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期开学测数学试题（已下线）2024年湖北省初中学业水平考试一模考试数学试题及变式题16-20题湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题湖北省利川市民族实验中学教联体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖北省恩施州清江教育集团2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题湖北省荆门市龙泉北校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，
是半圆O的直径，点C是半圆上一点，点D是弧
的中点，
于E，
于F，连接
，
，
．
(1)求证：
；
(2)填空：
①当
______时，四边形
为菱形；
②当______时，四边形
为正方形．
是半圆O的直径，点C是半圆上一点，点D是弧的中点，于E，于F，连接，，．(1)求证：
；(2)填空：
①当
______时，四边形为菱形；②当
______时，四边形为正方形．
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88次组卷
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3卷引用：河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在
中，
，
，
，动点P从点B出发，沿
方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿
方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以
，
为邻边作平行四边形
，
，
分别交AC于点E，F，设点P运动的时间为t秒．连接
，
，点D关于直线的对称点为
点，当点恰好落在
的边上时，t的值为______ ．
中，，，，动点P从点B出发，沿方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以，为邻边作平行四边形，，分别交AC于点E，F，设点P运动的时间为t秒．连接，，点D关于直线的对称点为点，当点恰好落在的边上时，t的值为
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2024-05-15更新
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285次组卷
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5卷引用：河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年河南省 实验中学 中考二模考试数学模拟试题2024年 河南省实验中学二模数学模拟试题（已下线）名校期中好题汇编（人教版八年级下册数学）：专题三——平行四边形与三角形的中位线（已下线）专题14 一题多解型（5大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
名校
6 . 如图，在
中，
，，
，对角线与交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交、于点E、F，则四边形
周长的最小值是______ ．
中，，，，对角线与交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交、于点E、F，则四边形周长的最小值是
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2024-05-14更新
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214次组卷
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8卷引用：河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
河南省三门峡市灵宝市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省扬州市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）专题18.40 平行四边形题型分类专题（旋转问题）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）广东省江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题湖北省孝感市高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第六章第5讲 解题技巧专题：平行四边形中折叠、旋转、线段最值问题(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）
7 . 如图，在四边形中，
，
，垂足分别为E，F．
；
(2)若与交于点O，求证：
．
中，，，垂足分别为E，F．
；(2)若
与交于点O，求证：．
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2024-05-13更新
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119次组卷
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2卷引用：河南省信阳市商城县李集中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在矩形中，
，点E为上一点，将
沿
翻折至
，延长
交于点O，交
的延长线于点 G，且
，则
的长为__________ ．
中，，点E为上一点，将沿翻折至，延长交于点O，交的延长线于点 G，且，则的长为
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2024-05-13更新
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87次组卷
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5卷引用：河南省信阳市商城县李集中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . 如图，直线
与反比例函数
的图像交于点
和点B，四边形
是正方形，其中点C，D分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，过点D作
，与反比例函数图象在第二象限内的部分相交于点F．
(2)求点D的坐标．
(3)连接
，求
的面积．
与反比例函数的图像交于点和点B，四边形是正方形，其中点C，D分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，过点D作，与反比例函数图象在第二象限内的部分相交于点F．
(2)求点D的坐标．
(3)连接
，求的面积．
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10 . 如图，在中，
的平分线交于点，
的平分线
交于点．；
(2)四边形
是平行四边形．
中，的平分线交于点，的平分线交于点．
；(2)四边形
是平行四边形．
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