1 . 如图，在矩形中，点E，F分别是边的中点，连接，点G，H分别是的中点，连接，若，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 如图，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰三角形．

(1)求点的坐标．
(2)在平面内是否有点，使得以，，，为质点的四边形为平行四边形？若存在，请写出点坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在△ABC中∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，连接CE，交AD于点F．

(1)求证：AD是线段CE的垂直平分线；
(2)若∠BAC＝60°，AD＝16，求DF的长．

4 . 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

5 . 如图，已知是的一条对角线，于点，于点．

求证：
(1)；
(2)四边形为平行四边形．

6 . 如图，是的直径，为上的点，且，过点作于点．

(1)求证：平分；
(2)若，，求的半径长．

7 . 如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点，过点作交的延长线于点，连接，为中点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）．
   

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

8 . 在等边三角形中，已知点在直线上，点在直线上，且．

(1)【特殊情况，探索结论】
如图1，当为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：___________（填“>”“<”或“=”）．
(2)【特例启发，解答题目】
如图2，当为边上任意一点时，猜想线段与的数量关系，并说明理由．
(3)【拓展结论，设计新题】
若的边长为1，，求的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）．

9 . （1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________．

（2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积．
（3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为12且的长为6，则的面积是_________．（直接写结果）