2 . 【探究发现】（1）如图①，中，是高和高的交点，则与的大小关系是______________；
【拓展运用】（2）如图①，中，是高和高的交点，且，请你猜想和的数量关系，并说明理由；

【知识迁移】（3）若将图①中的改成钝角，是高和高所在直线的交点，且，请你在图②中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？为什么？

3 . 数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
教材呈现：


(1)当点E为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请直接写出结论：__________．（填“>”“<”或“=”）．

(2)变换探究：当点E为上任意一点时，如图2，探索线段、之间的数量关系？请证明你的结论．

(3)拓展应用：如图3，若点E在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．

5 . 综合与探究

(1)如图1，在正方形中，点分别在边上，且，请直接写出线段与的数量关系        ．
【类比探究】
(2)如图2，在矩形中，，，点分别在边上，且，请写出线段与的数量关系，并证明你的结论．
【拓展延伸】
(3)如图3，在中，，为中点，连接，过点作于点，交于点，若，，求的长．

7 . （1）如图①．已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．则线段、与之间的数量关系是______；
      
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问：（1）中的结论是还否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、．若，试判断的形状，并说明理由．

8 . 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足．
【积累经验】
（1）如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是______；

【类比迁移】
（2）如将2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；

【拓展应用】
（3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和．

10 . 如图1，矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处，已知折痕与边交于点，连接、、．

(1)求证：
(2)如图2，擦去折痕、线段，连接．动点在线段上（点与点、不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于点．探究：当点、在移动过程中，线段与线段有何数量关系？并说明理由．