1 . 如图，，，，，垂足分别为点A、B．
试说明．
解：因为，（已知），
所以（垂直的意义）．
又因为     ，
得．
因为 （已知），
得，
所以                          （同角的余角相等）．
（完成以下说理过程）

2 . 如图，已知在中，，点、分别在边、的延长线上，且，的延长线交于点．

(1)求证：；
(2)如果，求证：．

4 . 如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点、分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则 的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）观察理解：如图1，中，，，直线过点，点，在直线同侧，，，垂足分别为，，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以 （ ）；（请填写全等判定的方法）
（2）理解应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 ；
（3）类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求△的面积．
（4）拓展提升：如图4，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．设点运动的时间为秒．
①当 秒时，；
②当 秒时，；
③当 秒时，点恰好落在射线上．

7 . 如图，在中，，，是过的一条直线，且，在的两侧，在，之间，于，于，求证：．

8 . 已知：如图，在中，，，，，与相交于点G．

            

求：
(1)的长；
(2)的长．

9 . 如图，平行四边形的顶点在双曲线上，，，与轴交于点，若与四边形的面积比为，则的值为______．

   

10 . 新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为格线三角形．如图，已知等腰为“格线三角形”，且，那么直线与直线的夹角的余切值为 ___________．