名校
1 . 四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．是正方形；
(2)若
，
，求的长度；
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．
是正方形；(2)若
，，求的长度；(3)当线段
与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．
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2024-06-05更新
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146次组卷
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36卷引用： 北京市西城区鲁迅中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷
北京市西城区鲁迅中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷 人教版八年级下册 第18章 平行四边形 单元测试卷【全国县级联考】山东省聊城市东阿县2017-2018学年八年级下学期期末检测数学试题2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习： 1.3 正方形的性质与判定河南省安阳市内黄县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题广东省东莞市南城中学2020-2021学年八年级下学期第二次教学质量数学试题湖北省曾都区洛阳镇中心学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省广元市朝天区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省商丘市柘城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第05讲 正方形（3个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）人教版八下期中真题精选（压轴60题7个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）广东省珠海市香洲区珠海市梅华中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省广州市天河区2023~2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷05（压轴大题60题12个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）安徽省八年级数学下学期期末模拟试卷02-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）（已下线）安徽省期末真题必刷常考60题（58个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）广东省河源市紫金县蓝塘中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题辽宁省鞍山市台安县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市开发区实验初中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元评估检测山东省青岛21中2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元测试题山东省青岛市广雅中学北师大2018届九年级数学上册第一次月考试题_（10月份第一、二章_）2018-2019学年九年级上册数学（北师大版）期中模拟测试题山东省青岛开发区实验初中2019届第一学期北师大版九年级数学上册第一次月考试题_第一、二章_特殊平行四边形和一元二次方程_（9月份）山东省青岛十五中2019届九年级北师大版上册第一次月考数学试卷山东省青岛市开发区外国语学校2019届九年级第一学期北师大版数学上册第一次月考试卷（九月_第一二章）北师大版2019届第一学期九年级数学_上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试卷_北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试卷_2019届第一学期北师大版九年级数学上册综合检测试题（全册）河南省郑州外国语中学2019届九年级（上）开学数学试卷广东普宁市下架山中学2019届九年级上学期12月月考数学试题河南省郑州外国语学校2017-2018学年九年级上学期开学考试数学试题辽宁省铁岭市部分校2020-2021学年九年级上学期第一次调研考试数学试题广东省佛山市南海区西樵镇西樵中学2019—2022学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年四川省德阳市绵竹市中考二诊数学试题山西省太原市第六十三中学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
2 . 如图1，在正方形中，、分别在
上，连接
，过点
作
于点
，交
于点
、且点为线段的中点．
，求
．
②求证：
；
(2)如图2，若点在正方形内，点在正方形外，且
，其余条件不变，则还成立吗？说明理由．
中，、分别在上，连接，过点作于点，交于点、且点为线段的中点．
，求．②求证：
；(2)如图2，若点
在正方形内，点在正方形外，且，其余条件不变，则还成立吗？说明理由．
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名校
3 . 如图，四边形是正方形．过点
在正方形的外侧作射线
，
．作点关于射线的对称点，线段交射线于点，连接
交直线于点．
时，依题意补全图1，并直接写出
的度数；
(2)在（1）的条件下，用等式表示
之间的数量关系，并证明；
(3)若
，
，直接写出线段
的长．
是正方形．过点在正方形的外侧作射线，．作点关于射线的对称点，线段交射线于点，连接交直线于点．
时，依题意补全图1，并直接写出的度数；(2)在（1）的条件下，用等式表示
之间的数量关系，并证明；(3)若
，，直接写出线段的长．
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4 . 已知：如图，正方形
的边上有一动点
（与点
，不重合），连接
，延长至点
，使得
，过点作
于点
，交正方形的对角线
于点．若
．
的大小（用含
的式子表示）；
(2)用等式表示线段
与
之间的数量关系，并证明．
的边上有一动点（与点，不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交正方形的对角线于点．若．
的大小（用含的式子表示）；(2)用等式表示线段
与之间的数量关系，并证明．
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名校
5 . 矩形中，点是
上一点，
，
，
，点是边上的动点，以为一边作菱形
，使顶点落在
上，连接，则的最小值为______ ，
面积的最小值为_____ ．
中，点是上一点，，，，点是边上的动点，以为一边作菱形，使顶点落在上，连接，则的最小值为面积的最小值为
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名校
6 . 在
中，
，
是
的角平分线，
于点E．
，求证：
是等边三角形；
(2)点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以
为一边，在的下方作
，
交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中
与之间的数量关系 ______．
(3)如图3，点N是线段上的一点，以
为一边，在的下方作
，
交延长线于点G．试探究
与数量之间的关系，并说明理由．
中，，是的角平分线，于点E．
，求证：是等边三角形；(2)点M是线段
上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中与之间的数量关系 ______．(3)如图3，点N是线段
上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究与数量之间的关系，并说明理由．
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2024-04-27更新
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267次组卷
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29卷引用：2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷
2012-2013学年北京市西城区（北区）八年级上学期期末考试数学试卷2014-2015学年北京市第六十六中学八年级上学期期中检测数学试卷2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷数学测试试卷：2019年11月江西南昌第二中学初二上学期期中数学试卷（已下线）【新东方】【南昌新东方】江西省南昌市第二中学2019-2020学年八年级上学期期中（11月）数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江苏省南通田家炳中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省许昌市禹州市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省徐州市新城实验学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）第19讲 等腰三角形（测）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题 河南省信阳市浉河区信阳市第九中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题辽宁省丹东市振兴区第十九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第04讲 等边三角形-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）（已下线）专题强化训练01 等腰（边）三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）福建省福州晋安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门第十中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题湖北黄冈麻城第五中学2023-2024年八年级上学期期中模拟数学试题山东省德州市陵城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省福州第三十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区江都区第三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第四十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题四川省成都市高新区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题重庆市第四十二中学校2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题2023年辽宁省辽阳市灯塔市中考一模数学试题2023年安徽省宣城市十校联盟九年级下学期第二次月考数学试卷（已下线）热点06++全等三角形与特殊三角形2
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，对于不在坐标轴上的点
，给出如下定义：取点
与点
，以为直角边作等腰，使
，且点C与点P在同一象限内，则称点C为点P的“对应点”，为点P的“对应三角形”
(1)已知点P的“对应点”为点C，
①若点P的坐标为
，则点C的坐标为 ；
②若点C的坐标为
，则点P的坐标为 ；
(2)已知点，过点P作x轴的垂线l，当直线l恰好将点Р的“对应三角形”的面积分成两个相等的部分时，求m，n满足的数量关系；
(3)已知点，且满足
为定值，点C为点P的“对应点”，若
的最大值为2，直接写出k的值．
中，对于不在坐标轴上的点，给出如下定义：取点与点，以为直角边作等腰，使，且点C与点P在同一象限内，则称点C为点P的“对应点”，为点P的“对应三角形”(1)已知点P的“对应点”为点C，
①若点P的坐标为
，则点C的坐标为 ；②若点C的坐标为
，则点P的坐标为 ；(2)已知点
，过点P作x轴的垂线l，当直线l恰好将点Р的“对应三角形”的面积分成两个相等的部分时，求m，n满足的数量关系；(3)已知点
，且满足为定值，点C为点P的“对应点”，若的最大值为2，直接写出k的值．
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名校
8 . 如图，在矩形中，对角线，交于点
，点为边上一点，过分别作
，
，垂足为点，，过
作
，垂足为点，若知道
与
的周长和，则一定能求出（ ）
中，对角线，交于点，点为边上一点，过分别作，，垂足为点，，过作，垂足为点，若知道与的周长和，则一定能求出（ ）
A． 的周长 | B． 的周长 |
| C．的周长 | D．四边形APFH的周长 |
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2024-04-06更新
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210次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
北京市朝阳区陈经纶中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题浙江省宁波市海曙区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题浙江省金华市永康市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题04 矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）（已下线）2023年浙江省宁波市中考数学真题变式题6-10题（已下线）专题07+平行四边形与特殊平行四边形2（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）
名校
9 . 如图，在三角形
中，
，
，点，分别在坐标轴上．
(1)如图①，若点C的横坐标为
，点B的坐标为______；
(2)如图②，若x轴恰好平分
，交x轴于点M，过点C作垂直x轴于D点，试猜想线段与
的数量关系，并说明理由；
(3)如图③，
，
，连接
交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，
与
的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．
中，，，点，分别在坐标轴上．(1)如图①，若点C的横坐标为
，点B的坐标为______；(2)如图②，若x轴恰好平分
，交x轴于点M，过点C作垂直x轴于D点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由；(3)如图③，
，，连接交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，与的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．
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2024-03-14更新
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155次组卷
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21卷引用：北京市北京一零一中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
北京市北京一零一中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题北京市一零一中学2022-2023学年八年级上学期数学期中模拟试卷北京一零一中学2022—2023学年八年级上学期期中考前模拟数学试卷(一)北京市海淀区首师大附中一分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京市育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省大石桥市周家镇中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）【期中测试】综合能力提升卷-【冲刺高分】2021-2022学年八年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）山东省日照市日照市实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市八校联考2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）八年级上学期期中【压轴45题专练】-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（人教版）福建省厦门市同安区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 河北省保定市易县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题广东省台山市新宁中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市蔡林学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）12.1+全等三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列3【考点闯关】（人教版）福建省厦门市双十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市永定区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市越秀区铁一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市天河区大华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
10 . 已知，
，直线
是过点的一条动直线（不与直线，重合），分别过点，作直线的垂线，垂足为，．
(1)如图1，当
时，
①求证：
；
②连接
，过点作
于，过点作
交
的延长线于点．依题意补全图形，用等式表示线段
，，的数量关系，并证明；
(2)在直线运动的过程中，若的最大值为3，直接写出的长．
，，直线是过点的一条动直线（不与直线，重合），分别过点，作直线的垂线，垂足为，．(1)如图1，当
时，①求证：
；②连接
，过点作于，过点作交的延长线于点．依题意补全图形，用等式表示线段，，的数量关系，并证明；(2)在直线
运动的过程中，若的最大值为3，直接写出的长．
您最近一年使用：0次
