真题
解题方法
1 . 【感知】(1)如图①,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在边CD上,∠AEB=90°,求证:=.
【探究】(2)如图②,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且=,连接BG交CD于点H.求证:BH=GH.
【拓展】(3)如图③,点E在四边形ABCD内,∠AEB+∠DEC=180°,且=,过E作EF交AD于点F,若∠EFA=∠AEB,延长FE交BC于点G.求证:BG=CG.
【探究】(2)如图②,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且=,连接BG交CD于点H.求证:BH=GH.
【拓展】(3)如图③,点E在四边形ABCD内,∠AEB+∠DEC=180°,且=,过E作EF交AD于点F,若∠EFA=∠AEB,延长FE交BC于点G.求证:BG=CG.
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2020-08-07更新
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3944次组卷
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16卷引用:江苏省宿迁市2020年中考数学试题
江苏省宿迁市2020年中考数学试题安徽省安庆市太湖县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)考点20 图形的相似-备战2021年中考数学核心考点清单(已下线)热点05 三角形的全等与相似-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练2021年山东省临沂市中考数学二模试题(已下线)重难点06 几何类综合问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)卷2-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(江苏无锡专用)·第一辑(已下线)专题13 平行线、展开图、对称性-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题15 三角形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题21 图形的相似-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)第12讲 相似三角形中的“手拉手”旋转型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略(全国通用)(已下线)数学(陕西卷)-学易金卷:2023年中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、参考答案、答题卡)四川省乐山市马边彝族自治县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(已下线)数学(陕西卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试
真题
解题方法
2 . 如图,已知抛物线经过,,三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)经过点B的直线交y轴于点D,交线段于点E,若.
①求直线的解析式;
②已知点Q在该抛物线的对称轴l上,且纵坐标为1,点P是该抛物线上位于第一象限的动点,且在l右侧.点R是直线上的动点,若是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,求点P的坐标.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)经过点B的直线交y轴于点D,交线段于点E,若.
①求直线的解析式;
②已知点Q在该抛物线的对称轴l上,且纵坐标为1,点P是该抛物线上位于第一象限的动点,且在l右侧.点R是直线上的动点,若是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,求点P的坐标.
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2020-07-17更新
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3287次组卷
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6卷引用:四川省泸州市2020年中考数学试题
四川省泸州市2020年中考数学试题(已下线)非选择题专练17 二次函数共点问题 —2021年《三步冲刺中考·数学》(全国通用)之第2步大题夺高分(已下线)重难点07(2) 函数类综合问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)专题10 二次函数与几何综合题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)四川省南充市嘉陵区南充高中嘉陵校区2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题2023年江苏省徐州市中考数学模拟预测题
3 . 在矩形中,点E是射线上一动点,连接,过点B作于点G,交直线于点F.
(1)当矩形是正方形时,以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形,连接.
①如图1,若点E在线段上,则线段与之间的数量关系是________,位置关系是_________;
②如图2,若点E在线段的延长线上,①中的结论还成立吗?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
(2)如图3,若点E在线段上,以和为邻边作,M是中点,连接,,,求的最小值.
(1)当矩形是正方形时,以点F为直角顶点在正方形的外部作等腰直角三角形,连接.
①如图1,若点E在线段上,则线段与之间的数量关系是________,位置关系是_________;
②如图2,若点E在线段的延长线上,①中的结论还成立吗?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
(2)如图3,若点E在线段上,以和为邻边作,M是中点,连接,,,求的最小值.
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2020-08-17更新
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3032次组卷
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8卷引用:辽宁省鞍山市2020年中考数学试题
4 . 如图,AD 为等腰△ABC的高,其中∠ACB=50°,AC=BC,E,F 分别为线段AD,AC 上的动点,且 AE=CF, 当 BF+CE 取最小值时,∠AFB的度数为( )
A.75° | B.90° | C.95° | D.105° |
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2020-11-26更新
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2403次组卷
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6卷引用:湖北省鄂州市梁子湖区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
湖北省鄂州市梁子湖区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题湖北省鄂州市鄂城区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(已下线)练习09三角形全等的判定-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学(沪科版)江苏省无锡市锡山区锡北片2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题广东省河源市源城区广赋创新学校优秀班2021-2022学年八年级上学期第二次调研数学试卷(已下线)江苏八年级上学期期中【压轴35题考点专练】(前四章)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)
真题
名校
5 . 如图,已知抛物线y=a(x+6)(x﹣2)过点C(0,2),交x轴于点A和点B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为D,对称轴DE交x轴于点E,连接EC.
(1)直接写出a的值,点A的坐标和抛物线对称轴的表达式;
(2)若点M是抛物线对称轴DE上的点,当△MCE是等腰三角形时,求点M的坐标;
(3)点P是抛物线上的动点,连接PC,PE,将△PCE沿CE所在的直线对折,点P落在坐标平面内的点P′处.求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标.
(1)直接写出a的值,点A的坐标和抛物线对称轴的表达式;
(2)若点M是抛物线对称轴DE上的点,当△MCE是等腰三角形时,求点M的坐标;
(3)点P是抛物线上的动点,连接PC,PE,将△PCE沿CE所在的直线对折,点P落在坐标平面内的点P′处.求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标.
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2020-09-21更新
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2275次组卷
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6卷引用:广西桂林市2020年中考数学试卷
广西桂林市2020年中考数学试卷(已下线)重难点07(1) 函数类综合问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)专题01 二次函数与等腰三角形问题-挑战2022年中考数学压轴题之学霸秘笈大揭秘广东省肇庆市颂德学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省珠海市文园中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷广西壮族自治区百强名校 南宁市第二中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图,正方形中,E为的中点,于G,延长交于点F,延长交于点H,交于N下列结论:①;②;③;④;⑤;其中正确结论的个数有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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2023-01-16更新
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466次组卷
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12卷引用:广东省深圳市福田区南华实验学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
广东省深圳市福田区南华实验学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题安徽省十五校联考2020-2021学年八年级下学期期末数学试题福建省莆田第八中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题(已下线)必刷卷03-2022年中考数学考前信息必刷卷(湖南长沙专用)湖南省湘一立信实验学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳市2022-2023学年九年级上学期期末拔优质量监测数学试卷辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期学情调研(二)数学试题辽宁省辽阳市第一中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)第二十七章 相似 单元测试(B卷)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)四川省宜宾市叙州区育才中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)期末压轴专题分类01(必刷60题15种题型专项训练)-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲(北师大版)
名校
7 . 如图1,△ACB为等腰三角形,∠ABC=90°,点P在线段BC上(不与B,C重合),以AP为腰长作等腰直角△PAQ,QE⊥AB于E.
(1)求证:△PAB≌△AQE;
(2)连接CQ交AB于M,若PC=2PB,求的值.
(3)如图2,过Q作QF⊥AQ于AB的延长线于点F,过P点作DP⊥AP交AC于D,连接DF,当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),式子的值会变化吗?若不变,求出该值;若变化,请说明理由.
(1)求证:△PAB≌△AQE;
(2)连接CQ交AB于M,若PC=2PB,求的值.
(3)如图2,过Q作QF⊥AQ于AB的延长线于点F,过P点作DP⊥AP交AC于D,连接DF,当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),式子的值会变化吗?若不变,求出该值;若变化,请说明理由.
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2022-02-22更新
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910次组卷
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12卷引用:重庆市巴南区全善学校2017-2018学年八年级上学期第一次阶段考试数学试题
重庆市巴南区全善学校2017-2018学年八年级上学期第一次阶段考试数学试题人教版八年级第9讲等腰直角三角形和直角三角形湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外国语学校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅实、西雅、雅洋2020-2021学年八年级上学期第一次月考联考数学试题河南省信阳市商城县第二中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门成才实验学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题福建省泉州市鲤城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省泉州市鲤城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第13单元03巩固练湖南省邵阳市第十六中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
解题方法
8 . (1)如图1,正方形ABCD中,点P为线段BC上一个动点,若线段MN垂直AP于点E,交线段AB于点M,交线段CD于点N,证明:AP=MN;
(2)如图2,正方形ABCD中,点P为线段BC上一动点,若线段MN垂直平分线段AP,分别交AB,AP,BD,DC于点M,E,F,N.求证:EF=ME+FN;
(3)若正方形ABCD的边长为2,求线段EF的最大值与最小值.
(2)如图2,正方形ABCD中,点P为线段BC上一动点,若线段MN垂直平分线段AP,分别交AB,AP,BD,DC于点M,E,F,N.求证:EF=ME+FN;
(3)若正方形ABCD的边长为2,求线段EF的最大值与最小值.
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2020-11-22更新
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1904次组卷
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6卷引用:河南省郑州市第十九初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第十九初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题18.36 正方形与三垂直(提高篇)(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.24 正方形与三垂直(提高篇)(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)河南省郑州市二七区第八十二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05平行四边形六大模型(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)(已下线)(培优特训)专项18.3 正方形之十字架模型-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)
名校
解题方法
9 . (1)问题探究;如图1,在正方形中,点E,Q分别在边上,于点O,点G,F分别在边上,.
①判断与的数量关系:______;②推断:的值为________;
(2)类比探究,如图(2),在矩形中,(k为常数),将矩形沿折叠,使点A落在边上的点E处,得到四边形交于点H,连接交于点O.试探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展应用.如图3,四边形ABCD中,,点M、N分别在边上,求的值.
①判断与的数量关系:______;②推断:的值为________;
(2)类比探究,如图(2),在矩形中,(k为常数),将矩形沿折叠,使点A落在边上的点E处,得到四边形交于点H,连接交于点O.试探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展应用.如图3,四边形ABCD中,,点M、N分别在边上,求的值.
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2023-10-08更新
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360次组卷
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6卷引用:湖南岳阳市城区二十六校2019-2020学年九年级第二次联考数学试题
10 . (1)如图(1),在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A作AH⊥BC于H,求证:.
(2)如图(2),在△ABC 和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=90°,点D、B、C在同一条直线上,AH为△ABC中BC边上的高,连接CE.则∠DCE的度数为____,同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系,并说明理由.
(3)在如图(3)的两张图中,在△ABC中,AB=AC,且∠BAC=90°,在同一平面内有一点P,满足PC=l,PB=6,且∠BPC= 90°,请直接写出点A到BP的距离.
(2)如图(2),在△ABC 和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=90°,点D、B、C在同一条直线上,AH为△ABC中BC边上的高,连接CE.则∠DCE的度数为____,同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系,并说明理由.
(3)在如图(3)的两张图中,在△ABC中,AB=AC,且∠BAC=90°,在同一平面内有一点P,满足PC=l,PB=6,且∠BPC= 90°,请直接写出点A到BP的距离.
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